論文の概要: Elimination of angular dependency in quantum three-body problem made easy

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.23962v1
• Date: Mon, 30 Jun 2025 15:34:49 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-01 21:27:54.125978
• Title: Elimination of angular dependency in quantum three-body problem made easy
• Title（参考訳）: 量子三体問題における角依存性の除去を容易にする
• Authors: Anjan Sadhukhan, Grzegorz Pestka, Rafał Podeszwa, Henryk A. Witek,
• Abstract要約: 非相対論的量子3体系における角依存性を排除するための簡単な手法が提示される。 極小双極性球面調和とウィグナー関数 $mathcalD$ の対応関係を報告する。 得られた半径方程式は任意の角運動量と空間パリティ状態に対するエネルギー固有値の数値計算に適している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A straightforward technique is presented to eliminate the angular dependency in a nonrelativistic quantum three-body system. Solid bipolar spherical harmonics are used as the angular basis. A correspondence relation between minimal bipolar spherical harmonics and the Wigner functions $\mathcal{D}$ is reported. This relation simplifies the evaluation of angular matrix elements compared to prior methods. A closed form of an angular matrix element is presented. The resulting radial equations are suitable for numerical estimation of the energy eigenvalues for arbitrary angular momentum and space parity states. The reported relations are validated through accurate numerical estimation of energy eigenvalues within the framework of the Ritz-variational principle using an explicitly correlated multi-exponent Hylleraas-type basis for $L=0$ to $7$ natural and for $L=1$ to $4$ unnatural space parity states of the helium atom. The results show a good agreement with the best reported values.
• Abstract（参考訳）: 非相対論的量子3体系における角依存性を排除するための簡単な手法が提示される。 固体双極性球面高調波は角基底として用いられる。 極小双極性球面調和とウィグナー関数 $\mathcal{D}$ との対応関係を報告する。 この関係は、従来の方法と比較して角行列要素の評価を単純化する。 角行列要素の閉形式を示す。 得られた半径方程式は任意の角運動量と空間パリティ状態に対するエネルギー固有値の数値計算に適している。 報告された関係は、ヘリウム原子の非自然空間パリティ状態である$L=0$から$7$のHilleraas型基底と$L=1$から$4$の非自然空間パリティ状態を用いて、リッツ変量原理の枠組み内のエネルギー固有値の正確な数値計算によって検証される。 結果は、報告された最高の値と良い一致を示している。

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