論文の概要: The Complexity of Thermalization in Finite Quantum Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.00405v1
• Date: Tue, 01 Jul 2025 03:45:08 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-03 14:22:59.258803
• Title: The Complexity of Thermalization in Finite Quantum Systems
• Title（参考訳）: 有限量子系における熱化の複雑さ
• Authors: Dhruv Devulapalli, T. C. Mooney, James D. Watson,
• Abstract要約: 有限サイズ系のハミルトニアンが与えられたとき、与えられた定常値に熱分解するか緩和するかは計算的に決定可能である。 有限サイズの量子系の可観測物が与えられた値に緩和するかどうかを決定する問題はPSPACE完全であることを示す。 また、古典的な時間短縮の下で熱化を決定することはP-ハードであり、PSPACE完全である物理的に妥当な予想を述べる証拠も提示する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Thermalization is the process through which a physical system evolves toward a state of thermal equilibrium. Determining whether or not a physical system will thermalize from an initial state has been a key question in condensed matter physics. Closely related questions are determining whether observables in these systems relax to stationary values, and what those values are. Using tools from computational complexity theory, we demonstrate that given a Hamiltonian on a finite-sized system, determining whether or not it thermalizes or relaxes to a given stationary value is computationally intractable, even for a quantum computer. In particular, we show that the problem of determining whether an observable of a finite-sized quantum system relaxes to a given value is PSPACE-complete, and so no efficient algorithm for determining the value is expected to exist. Further, we show the existence of Hamiltonians for which the problem of determining whether the system thermalizes is contained in PSPACE and is PSPACE-hard under quantum polynomial time reductions. We also present evidence that determining thermalization is PSPACE-hard under classical polynomial time reductions and state a physically reasonable conjecture under which it is PSPACE-complete. In light of recent results demonstrating undecidability of thermalization in the thermodynamic limit, our work shows that the intractability of the problem is due to inherent difficulties in many-body physics rather than particularities of infinite systems.
• Abstract（参考訳）: 熱化とは、物理系が熱平衡状態に向かって進化する過程である。 物理系が初期状態から熱化するかどうかを決定することは、凝縮物質物理学において重要な問題である。 密接に関連する質問は、これらのシステムの可観測物が定常値に緩和するかどうか、そしてそれらの値が何かを決定することである。 計算複雑性理論のツールを用いて、有限サイズのハミルトニアンが与えられたとき、与えられた定常値に熱分解するか緩和するかは、量子コンピュータでも計算的に決定可能であることを実証する。 特に、有限サイズの量子系の可観測物が与えられた値に緩和するかどうかを決定する問題はPSPACE完全であり、その値を決定する効率的なアルゴリズムが存在しないことを示す。 さらに、量子多項式時間短縮の下で、系の熱化がPSPACEに含まれるか、PSPACEハードであるかを判定するハミルトニアンの存在を示す。 また、古典多項式時間短縮の下で熱化を決定することはPSPACEハードであることを示し、PSPACE完全である物理的に妥当な予想を述べる。 熱力学限界における熱化の非決定性を示す最近の研究結果から, 無限系の特異性よりも多体物理学において, 問題の難しさが原因であることが示唆された。

関連論文リスト

• Thermalization of a Closed Sachdev-Ye-Kitaev System in the Thermodynamic Limit [0.0]
  閉結合Majorana SYK系の力学を解析する。 最終定常状態はグリーンの機能とエネルギーに関して熱平衡に達する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-11-19T11:18:02Z)
• Quantum Fisher Information for Different States and Processes in Quantum Chaotic Systems [77.34726150561087]
  エネルギー固有状態と熱密度行列の両方について量子フィッシャー情報(QFI)を計算する。 局所的なユニタリ変換の結果と比較した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-04-04T09:28:19Z)
• Quantum Thermal State Preparation [39.91303506884272]
  量子マスター方程式をシミュレートするための簡単な連続時間量子ギブスサンプリングを導入する。 我々は、特定の純ギブス状態を作成するための証明可能かつ効率的なアルゴリズムを構築した。 アルゴリズムのコストは温度、精度、混合時間に依存している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-03-31T17:29:56Z)
• Gauge Quantum Thermodynamics of Time-local non-Markovian Evolutions [77.34726150561087]
  一般時間局所非マルコフマスター方程式を扱う。 我々は、電流とパワーを、古典的熱力学のようにプロセスに依存していると定義する。 この理論を量子熱機関に適用することにより、ゲージ変換が機械効率を変化させることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-04-06T17:59:15Z)
• Fast Thermalization from the Eigenstate Thermalization Hypothesis [69.68937033275746]
  固有状態熱化仮説(ETH)は閉量子系における熱力学現象を理解する上で重要な役割を果たしている。 本稿では,ETHと高速熱化とグローバルギブス状態との厳密な関係を確立する。 この結果はカオス開量子系における有限時間熱化を説明する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-12-14T18:48:31Z)
• Taking the temperature of a pure quantum state [55.41644538483948]
  温度は一見単純な概念で、量子物理学研究の最前線ではまだ深い疑問が浮かび上がっています。 本稿では,量子干渉による純状態の温度測定手法を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-03-30T18:18:37Z)
• Undecidability in quantum thermalization [0.0]
  任意のハミルトニアンにおいて熱化の有無を決定する一般的な定理、アルゴリズム、体系的な手順は存在しないことを示す。 可逆な普遍チューリングマシンの力学を符号化するハミルトニアンの族を構築し、チューリングマシンが停止するかどうかによって緩和過程の運命が変化する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-12-27T08:34:24Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。