論文の概要: Undecidability of the fate of relaxation in one-dimensional quantum
systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.13890v2
- Date: Tue, 24 Aug 2021 10:20:34 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-19 04:07:44.753006
- Title: Undecidability of the fate of relaxation in one-dimensional quantum
systems
- Title（参考訳）: 一次元量子系における緩和の運命の不決定性
- Authors: Naoto Shiraishi and Keiji Matsumoto
- Abstract要約: 孤立量子多体系における緩和ダイナミクスについて検討する。
量子多体系における定常値が計算不能であることを証明する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: We investigate the relaxation dynamics in an isolated quantum many-body
system. The stationary value of an observable after relaxation is a topic of
researches in the field of quantum thermalization, since thermalization is a
relaxation phenomena where this stationary value coincides with the equilibrium
value. Therefore, computing the stationary value in quantum many-body systems
is regarded as an important problem. We, however, prove that the stationary
value in quantum many-body systems is incomputable. More precisely, we show
that whether the stationary value is in the vicinity of a given value or not is
an undecidable problem. Our undecidable result is still satisfied when we
restrict our system to a one-dimensional shift-invariant system with
nearest-neighbor interaction, our initial state to a product state of a state
on a single site, and our observable to a shift-sum of a one-body observable.
This result clearly shows that there is no general theorem or procedure to
decide the presence or absence of thermalization in a given quantum many-body
system.
- Abstract（参考訳）: 孤立量子多体系における緩和ダイナミクスについて検討する。
緩和後の可観測物の定常値は、この定常値が平衡値と一致する緩和現象であるため、量子熱化の分野での研究のトピックである。
したがって、量子多体系における定常値の計算は重要な問題と見なされる。
しかし、量子多体系の定常値は計算不可能であることが証明される。
より正確には、定常値が与えられた値の近傍にあるかどうかが決定不能な問題であることを示す。
我々の決定不能な結果は、最接近相互作用のある1次元シフト不変量系、我々の初期状態から1つのサイト上の状態の積状態、そして1つのボディオブザーバブルのシフトサムに観測可能な場合に、まだ満足できる。
この結果は、与えられた量子多体系における熱化の有無を決定する一般的な定理や手続きがないことを明確に示している。
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