論文の概要: Tensor network methods for the Gross-Pitaevskii equation on fine grids

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.01149v1
• Date: Tue, 01 Jul 2025 19:16:19 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-03 14:22:59.868572
• Title: Tensor network methods for the Gross-Pitaevskii equation on fine grids
• Title（参考訳）: 微細格子上のグロス・ピタエフスキー方程式のテンソルネットワーク法
• Authors: Ryan J. J. Connor, Callum W. Duncan, Andrew J. Daley,
• Abstract要約: Gross-Pitaevskii方程式と散逸性および双極性気体への一般化は、冷たい原子気体の力学を記述するのに非常に有用である。 これらの応用のいくつかは、特に乱流力学を記述する際に、数値的にアクセス可能なグリッド間隔が制限要因となることがある。 これらのシステムへのテンソルネットワークの適用について検討し、物理的に動機付けられたデータ圧縮を可能にする(流体力学やプラズマ力学における関連する研究と類似した)。 渦形成を伴う異なる非平衡ケースを解析したところ、これらの手法は特に効率的であることが判明した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The Gross-Pitaevskii equation and its generalisations to dissipative and dipolar gases have been very useful in describing dynamics of cold atomic gases, as well as polaritons and other nonlinear systems. For some of these applications the numerically accessible grid spacing can become a limiting factor, especially in describing turbulent dynamics and short-range effects of dipole-dipole interactions. We explore the application of tensor networks to these systems, where (in analogy to related work in fluid and plasma dynamics), they allow for physically motivated data compression that makes simulations possible on large spatial grids which would be unfeasible with direct numerical simulations. Analysing different non-equilibrium cases involving vortex formation, we find that these methods are particularly efficient, especially in combination with a matrix product operator representation of the quantum Fourier transform, which enables a spectral approach to calculation of both equilibrium states and time-dependent dynamics. The efficiency of these methods has interesting physical implications for the structure in the states that are generated by these dynamics, and provides a path to describe cold gas experiments that are challenging for existing methods.
• Abstract（参考訳）: グロース・ピタエフスキー方程式とその散逸性および双極性気体への一般化は、極子や他の非線形系と同様に、冷たい原子気体の力学を記述するのに非常に有用である。 これらの応用のいくつかは、特に乱流力学と双極子-双極子相互作用の短距離効果を記述する際に、数値的にアクセス可能な格子間隔が制限要因となる。 これらのシステムへのテンソルネットワークの適用について検討し、(流体力学やプラズマ力学における関連する研究と類似して)直接数値シミュレーションでは不可能な大きな空間格子上でのシミュレーションを可能にする物理的に動機付けられたデータ圧縮を実現する。 特に量子フーリエ変換の行列積演算子表現と組み合わせることで、平衡状態と時間依存力学の双方の計算にスペクトル的アプローチが可能である。 これらの手法の効率性は、これらの力学によって生成される状態の構造に興味深い物理的意味を持ち、既存の手法では困難であるコールドガス実験を記述するための経路を提供する。

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