論文の概要: Refining Gelfond Rationality Principle Towards More Comprehensive Foundational Principles for Answer Set Semantics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.01833v1
• Date: Wed, 02 Jul 2025 15:47:54 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-03 14:23:00.367199
• Title: Refining Gelfond Rationality Principle Towards More Comprehensive Foundational Principles for Answer Set Semantics
• Title（参考訳）: 解集合セマンティックスに対するより包括的基礎原理をめざしたゲルフォン的合理性原理の精製
• Authors: Yi-Dong Shen, Thomas Eiter,
• Abstract要約: 非単調論理プログラミングは、解集合プログラミング(ASP)として知られる宣言的問題解決パラダイムの基礎である 我々は、ゲルフォンドの原理を十分に支持されたものに書き換えることで、解集合構築のためのゲルフォンド解集合(GAS)の原理を進化させる。 また、改良されたGAS原理の観点から、新しい解集合意味論も定義する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 21.386181640954725
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Non-monotonic logic programming is the basis for a declarative problem solving paradigm known as answer set programming (ASP). Departing from the seminal definition by Gelfond and Lifschitz in 1988 for simple normal logic programs, various answer set semantics have been proposed for extensions. We consider two important questions: (1) Should the minimal model property, constraint monotonicity and foundedness as defined in the literature be mandatory conditions for an answer set semantics in general? (2) If not, what other properties could be considered as general principles for answer set semantics? We address the two questions. First, it seems that the three aforementioned conditions may sometimes be too strong, and we illustrate with examples that enforcing them may exclude expected answer sets. Second, we evolve the Gelfond answer set (GAS) principles for answer set construction by refining the Gelfond's rationality principle to well-supportedness, minimality w.r.t. negation by default and minimality w.r.t. epistemic negation. The principle of well-supportedness guarantees that every answer set is constructible from if-then rules obeying a level mapping and is thus free of circular justification, while the two minimality principles ensure that the formalism minimizes knowledge both at the level of answer sets and of world views. Third, to embody the refined GAS principles, we extend the notion of well-supportedness substantially to answer sets and world views, respectively. Fourth, we define new answer set semantics in terms of the refined GAS principles. Fifth, we use the refined GAS principles as an alternative baseline to intuitively assess the existing answer set semantics. Finally, we analyze the computational complexity.
• Abstract（参考訳）: 非単調な論理プログラミングは、応答集合プログラミング(ASP)として知られる宣言的問題解決パラダイムの基礎である。 1988年、ゲルフォントとリフシッツによる単純正規論理プログラムのセミナル定義とは別に、様々な解集合のセマンティクスが拡張のために提案されている。 1) 最小のモデル特性、制約の単調性、および文献で定義された確立性は、一般の回答集合のセマンティクスに必須条件であるべきか? 2) もしそうでなければ、回答集合のセマンティクスの一般的な原則として、他にどんな性質が考えられるのか? 私たちはその2つの疑問に対処する。 まず、上記の3つの条件が強すぎる場合があり、これらの条件を強制することで、期待された解集合を除外できる例を示す。 第二に、ゲルフォンドの合理性原理を、十分な支持性、デフォルトによる最小性 w.r.t.否定、最小性 w.r.t.疫学否定に精製することで、解集合構築のためのゲルフォンド解集合(GAS)の原理を進化させる。 十分な支持の原則は、すべての解集合がレベルマッピングに従うif-then規則から構成可能であることを保証し、従って円形の正当性を持たないが、2つの最小性原理は、形式主義が解集合のレベルと世界観の両方において知識を最小化することを保証している。 第3に、洗練されたGASの原則を具現化するために、我々はそれぞれ、集合と世界観に答えるために、支持度の概念を実質的に拡張する。 第4に、改良されたGAS原理の観点から、新しい解集合意味論を定義する。 第5に、改良されたGAS原則を代替のベースラインとして使用して、既存の回答セットのセマンティクスを直感的に評価する。 最後に計算複雑性を解析する。

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