論文の概要: Generative Regression with IQ-BART

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.04168v1
• Date: Sat, 05 Jul 2025 21:42:08 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-08 15:46:35.048374
• Title: Generative Regression with IQ-BART
• Title（参考訳）: IQ-BARTによる生成的回帰
• Authors: Sean O'Hagan, Veronika Ročková,
• Abstract要約: Implicit Quantile BART (IQ-BART) は条件量子関数上の非パラメトリックベイズモデルを仮定する。 IQ-BARTは従来のパラメトリック手法を使わずに見逃される可能性のある予測分布の多モード性を捉えることができることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Implicit Quantile BART (IQ-BART) posits a non-parametric Bayesian model on the conditional quantile function, acting as a model over a conditional model for $Y$ given $X$. One of the key ingredients is augmenting the observed data $\{(Y_i,X_i)\}_{i=1}^n$ with uniformly sampled values $\tau_i$ for $1\leq i\leq n$ which serve as training data for quantile function estimation. Using the fact that the location parameter $\mu$ in a $\tau$-tilted asymmetric Laplace distribution corresponds to the $\tau^{th}$ quantile, we build a check-loss likelihood targeting $\mu$ as the parameter of interest. We equip the check-loss likelihood parametrized by $\mu=f(X,\tau)$ with a BART prior on $f(\cdot)$, allowing the conditional quantile function to vary both in $X$ and $\tau$. The posterior distribution over $\mu(\tau,X)$ can be then distilled for estimation of the {\em entire quantile function} as well as for assessing uncertainty through the variation of posterior draws. Simulation-based predictive inference is immediately available through inverse transform sampling using the learned quantile function. The sum-of-trees structure over the conditional quantile function enables flexible distribution-free regression with theoretical guarantees. As a byproduct, we investigate posterior mean quantile estimator as an alternative to the routine sample (posterior mode) quantile estimator. We demonstrate the power of IQ-BART on time series forecasting datasets where IQ-BART can capture multimodality in predictive distributions that might be otherwise missed using traditional parametric approaches.
• Abstract（参考訳）: Implicit Quantile BART (IQ-BART) は条件量子関数上の非パラメトリックベイズモデルを仮定し、条件モデル上のモデルとして、$Y$$$X$に対して作用する。 鍵となる要素の1つは、一様にサンプリングされた値を持つ観測データ$\{(Y_i,X_i)\}_{i=1}^n$を$\tau_i$ for $1\leq i\leq n$で増量することであり、量子関数推定のトレーニングデータとして機能する。 位置パラメータ $\mu$ in a $\tau$-tilted asymmetric Laplace distribution が $\tau^{th}$ Quantile に対応するという事実を利用して、興味のあるパラメータとして $\mu$ をターゲットとしたチェックロスサスペクションを構築する。 チェックロス確率を$\mu=f(X,\tau)$と、$f(\cdot)$に先立ってBARTでパラメータ化することにより、条件付き量子関数は$X$と$\tau$の両方で変化する。 その後、$\mu(\tau,X)$ 上の後続分布を蒸留して量子関数全体の推定や、後続のドローの変化による不確実性の評価を行うことができる。 シミュレーションに基づく予測推論は、学習された量子関数を用いた逆変換サンプリングによって即座に利用可能である。 条件付き量子関数上の木の総和構造は、理論的保証のある柔軟な分布のない回帰を可能にする。 副生成物として,通常の試料(後部モード)定量推定器の代替として,後部平均量子推定器について検討する。 我々は、IQ-BARTが従来のパラメトリック手法を使わずに見逃される可能性のある予測分布において、IQ-BARTがマルチモーダルをキャプチャできるような時系列予測データセットにおけるIQ-BARTのパワーを実証する。

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