論文の概要: What's my phase again? Computing the vacuum-to-vacuum amplitude of quadratic bosonic evolution

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.06154v1
• Date: Tue, 08 Jul 2025 16:35:36 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-09 16:34:38.347373
• Title: What's my phase again? Computing the vacuum-to-vacuum amplitude of quadratic bosonic evolution
• Title（参考訳）: 私の相は?2次ボソニック進化の真空-真空振幅を計算する
• Authors: Nicolás Quesada,
• Abstract要約: 二次ボソニックハミルトニアンは量子光学における基本的な演算のクラスを形成する。 ハイゼンベルク・ピクチャーダイナミクスは、二次作用素上の線型(あるいはアフィンかもしれない)変換を単純化する。 この形式主義は相を捨て、しばしば無視されるが、完全なユニタリな特徴付けには不可欠である。 本稿では, 真空-真空振幅から直接この位相を回復する効率的な手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quadratic bosonic Hamiltonians and their associated unitary transformations form a fundamental class of operations in quantum optics, modeling key processes such as squeezing, displacement, and beam-splitting. Their Heisenberg-picture dynamics simplifies to linear (or possibly affine) transformations on quadrature operators, enabling efficient analysis and decomposition into optical gate sets using matrix operations. However, this formalism discards a phase, which, while often neglected, is essential for a complete unitary characterization. We present efficient methods to recover this phase directly from the vacuum-to-vacuum amplitude of the unitary, using calculations that scale polynomially with the number of modes and avoid Fock space manipulations. We reduce to integration the general problem, including the case of time-dependent Hamiltonians, and provide analytical results for key cases including when the Hamiltonian is positive definite, passive, active, or single-mode.
• Abstract（参考訳）: 二次ボソニックハミルトニアンとその関連するユニタリ変換は、量子光学における基本的な演算のクラスを形成し、スクイーズ、変位、ビーム分割といった重要な過程をモデル化する。 ハイゼンベルク・ピクチャーダイナミクスは、二次作用素上の線型(またはおそらくアフィン)変換を単純化し、行列演算を用いた光ゲート集合への効率的な解析と分解を可能にする。 しかし、この形式主義は相を捨て、しばしば無視されるが、完全なユニタリな特徴付けには不可欠である。 本稿では,モード数と多項式的にスケールし,フォック空間の操作を避ける計算を用いて,この位相をユニタリの真空-真空振幅から直接回復する効率的な手法を提案する。 我々は、時間依存ハミルトニアンの場合を含む一般的な問題の統合を減らし、ハミルトニアンが正定値、受動性、単モードである場合を含む重要なケースに対して解析結果を提供する。

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