論文の概要: Scalable Gaussian Processes: Advances in Iterative Methods and Pathwise Conditioning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.06839v1
• Date: Wed, 09 Jul 2025 13:39:37 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-10 17:37:43.600151
• Title: Scalable Gaussian Processes: Advances in Iterative Methods and Pathwise Conditioning
• Title（参考訳）: スケーラブルガウス過程:反復法とパスワイズ条件付けの進歩
• Authors: Jihao Andreas Lin,
• Abstract要約: この論文は、反復的手法と経路的条件付けの強力な組み合わせに焦点を当て、方法論的コントリビューションを開発する。 これら2つの手法を組み合わせることで、高価な計算を線形方程式系の解として表現し、反復線形系解法を利用して得られる。 これにより、メモリ要求が大幅に削減され、アプリケーションが大幅にデータ量を増やすことが容易になり、行列乗算が主計算演算として導入される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.26107298043931204
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Gaussian processes are a powerful framework for uncertainty-aware function approximation and sequential decision-making. Unfortunately, their classical formulation does not scale gracefully to large amounts of data and modern hardware for massively-parallel computation, prompting many researchers to develop techniques which improve their scalability. This dissertation focuses on the powerful combination of iterative methods and pathwise conditioning to develop methodological contributions which facilitate the use of Gaussian processes in modern large-scale settings. By combining these two techniques synergistically, expensive computations are expressed as solutions to systems of linear equations and obtained by leveraging iterative linear system solvers. This drastically reduces memory requirements, facilitating application to significantly larger amounts of data, and introduces matrix multiplication as the main computational operation, which is ideal for modern hardware.
• Abstract（参考訳）: ガウス過程は不確実性を考慮した関数近似とシーケンシャルな意思決定のための強力なフレームワークである。 残念なことに、彼らの古典的な定式化は大量のデータや並列計算のための現代的なハードウェアに優雅にスケールしないため、多くの研究者がスケーラビリティを向上させる技術を開発することになった。 この論文は、反復的手法と経路的条件付けの強力な組み合わせに焦点を当て、現代の大規模環境でのガウス的プロセスの使用を容易にする方法論的コントリビューションを開発する。 これら2つの手法を相乗的に組み合わせることで、高価な計算を線形方程式系の解として表現し、反復線形系解法を利用して得られる。 これによりメモリ要求が大幅に削減され、アプリケーションが大幅にデータ量を増やすことが容易になり、現代のハードウェアに理想的な行列乗算が主計算演算として導入される。

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