論文の概要: Extrapolation of quantum measurement data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.06912v1
• Date: Wed, 09 Jul 2025 14:49:13 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-10 17:37:43.633312
• Title: Extrapolation of quantum measurement data
• Title（参考訳）: 量子計測データの外挿
• Authors: Konstantinos Manos, Mirjam Weilenmann, Miguel Navascues,
• Abstract要約: 我々は、過去のノイズの多い期待値を考えると、量子オブザーバブルの集合の将来の期待値を予測する問題を考える。 将来、$tau$で完全な予測可能性を可能にする非常に問題の多いデータセットが見つかるが、過去の平均値が$tau$で超精密な精度で知られている場合に限られる。 我々は、非関連測定の将来の統計の予測可能性を大幅に向上させる「aha! データセット」を識別する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider the problem of predicting future expectation values of a collection of quantum observables, given their noisy expectation values at past times. The measured observables, the initial state of the physical system and even the Hilbert space are unknown; we nonetheless assume a promise on the energy distribution of the state. Investigating to what extent extrapolation is possible in this framework, we discover highly problematic datasets that allow full predictability at any future time $\tau$, but only when past averages are known up to precision superexponential in $\tau$. We also find families of "self-testing datasets", which allow practical predictability under reasonable noise levels and whose approximate realization singles out specific Hamiltonians, states and measurement operators. We identify "aha! datasets", which drastically increase the predictability of the future statistics of an unrelated measurement, as well as "fog banks": fairly simple datasets that exhibit complete unpredictability at some future time $\tau$, but full predictability for a later time $\tau'>\tau$. Finally, we prove that the extrapolation problem is efficiently solvable up to arbitrary precision through hierarchies of semidefinite programming relaxations.
• Abstract（参考訳）: 我々は、過去のノイズの多い期待値を考えると、量子オブザーバブルの集合の将来の期待値を予測する問題を考える。 測定された可観測物、物理系の初期状態、さらにはヒルベルト空間さえも不明である。 このフレームワークでどの程度の精度で外挿が可能かを調べると、将来であれば$\tau$で完全に予測可能な、非常に問題の多いデータセットが見つかるが、過去の平均値が$\tau$で精度の高い超指数で知られている場合に限られる。 また、合理的ノイズレベル下での実用的な予測可能性を実現する「セルフテストデータセット」のファミリも見つけ、その近似実現は特定のハミルトン、状態、測定演算子を抽出する。 aha! データセット"は、関係のない測定の将来の統計の予測可能性を大幅に向上させるとともに、"霧の銀行"も大きく向上する。 最後に、半定値プログラミング緩和の階層化により、外挿問題は任意の精度で効率的に解けることを証明した。

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