論文の概要: Predicting adaptively chosen observables in quantum systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.15501v1
- Date: Sun, 20 Oct 2024 20:45:10 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-10-22 13:19:45.480189
- Title: Predicting adaptively chosen observables in quantum systems
- Title（参考訳）: 量子系における適応的に選択された可観測物の予測
- Authors: Jerry Huang, Laura Lewis, Hsin-Yuan Huang, John Preskill,
- Abstract要約: 本研究は、局所、パウリ、有界-フロベニウス-ノルム可観測という3つのクラスに対する適応的な設定について検討する。
我々は、任意に大きい未知の量子状態の$Omega(sqrtM)$サンプルが、適応的に選択された局所およびパウリ観測可能な$M$の期待値を予測するために必要であることを証明した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.1562071835482224
- License:
- Abstract: Recent advances have demonstrated that $\mathcal{O}(\log M)$ measurements suffice to predict $M$ properties of arbitrarily large quantum many-body systems. However, these remarkable findings assume that the properties to be predicted are chosen independently of the data. This assumption can be violated in practice, where scientists adaptively select properties after looking at previous predictions. This work investigates the adaptive setting for three classes of observables: local, Pauli, and bounded-Frobenius-norm observables. We prove that $\Omega(\sqrt{M})$ samples of an arbitrarily large unknown quantum state are necessary to predict expectation values of $M$ adaptively chosen local and Pauli observables. We also present computationally-efficient algorithms that achieve this information-theoretic lower bound. In contrast, for bounded-Frobenius-norm observables, we devise an algorithm requiring only $\mathcal{O}(\log M)$ samples, independent of system size. Our results highlight the potential pitfalls of adaptivity in analyzing data from quantum experiments and provide new algorithmic tools to safeguard against erroneous predictions in quantum experiments.
- Abstract（参考訳）: 最近の進歩は、$\mathcal{O}(\log M)$測定が任意に大きい量子多体系の$M$特性を予測するのに十分であることを示した。
しかし、これらの顕著な発見は、予測される特性はデータとは独立して選択されると仮定している。
この仮定は、科学者が以前の予測を見た後、属性を適応的に選択する、実際に違反する可能性がある。
本研究は、局所、パウリ、有界-フロベニウス-ノルム可観測という3つのクラスに対する適応的な設定について検討する。
我々は、任意に大きな未知の量子状態のサンプル$\Omega(\sqrt{M})$が、適応的に選択された局所およびパウリ観測可能な$M$の期待値を予測するために必要であることを証明した。
また、この情報理論の下界を実現する計算効率のよいアルゴリズムを提案する。
対照的に、有界-フロベニウス-ノルム観測器に対しては、システムサイズに依存しない$\mathcal{O}(\log M)$サンプルのみを必要とするアルゴリズムを考案する。
本結果は,量子実験のデータ解析における適応性の潜在的な落とし穴を強調し,量子実験における誤予測に対する新しいアルゴリズムツールを提供する。
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