論文の概要: Filter Equivariant Functions: A symmetric account of length-general extrapolation on lists

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.08796v1
• Date: Fri, 11 Jul 2025 17:57:16 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-14 18:03:54.457321
• Title: Filter Equivariant Functions: A symmetric account of length-general extrapolation on lists
• Title（参考訳）: フィルタ同変関数:リスト上の長さ一般外挿の対称的説明
• Authors: Owen Lewis, Neil Ghani, Andrew Dudzik, Christos Perivolaropoulos, Razvan Pascanu, Petar Veličković,
• Abstract要約: 関数プログラミングにおいて、そのような除去操作を表現する標準的な方法はフィルタ関数を使うことである。 このクラスは興味深い例を含み、それに関するいくつかの基本的な定理を証明し、よく知られた写像同変函数のクラスに関連付けることを示す。 このアルゴリズムは,入力のサブリストにどのように振る舞うかを最初に研究することによって,任意のフィルタ同変関数の出力を構成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.864219503976308
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: What should a function that extrapolates beyond known input/output examples look like? This is a tricky question to answer in general, as any function matching the outputs on those examples can in principle be a correct extrapolant. We argue that a "good" extrapolant should follow certain kinds of rules, and here we study a particularly appealing criterion for rule-following in list functions: that the function should behave predictably even when certain elements are removed. In functional programming, a standard way to express such removal operations is by using a filter function. Accordingly, our paper introduces a new semantic class of functions -- the filter equivariant functions. We show that this class contains interesting examples, prove some basic theorems about it, and relate it to the well-known class of map equivariant functions. We also present a geometric account of filter equivariants, showing how they correspond naturally to certain simplicial structures. Our highlight result is the amalgamation algorithm, which constructs any filter-equivariant function's output by first studying how it behaves on sublists of the input, in a way that extrapolates perfectly.
• Abstract（参考訳）: 既知のインプット/アウトプットの例を超えて外挿する関数はどのようなものか? これは一般には難しい問題であり、これらの例の出力に一致する任意の関数は、原則として正しい外挿となる。 我々は、「良い」外挿詞はある種の規則に従うべきであると論じ、ここでは、リスト関数における規則追従の特に魅力的な基準について研究する:ある要素が取り除かれたとしても、関数は予測可能な振る舞いをすべきである。 関数プログラミングにおいて、そのような除去操作を表現する標準的な方法はフィルタ関数を使うことである。 そこで本研究では,フィルタ同変関数という,関数の新たな意味クラスを提案する。 このクラスは興味深い例を含み、それに関するいくつかの基本的な定理を証明し、よく知られた写像同変函数のクラスに関連付けることを示す。 また、フィルタ同変の幾何学的説明を示し、それがある種の単純構造にどのように自然に対応するかを示す。 このアルゴリズムは、入力のサブリストにどのように振る舞うかを、完全に外挿する方法で研究することで、任意のフィルタ同変関数の出力を構成する。

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