論文の概要: Rapid mixing for Gibbs states within a logical sector: a dynamical view of self-correcting quantum memories
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.10976v1
- Date: Tue, 15 Jul 2025 04:41:03 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-07-16 19:46:02.979038
- Title: Rapid mixing for Gibbs states within a logical sector: a dynamical view of self-correcting quantum memories
- Title（参考訳）: 論理セクター内のギブズ状態の高速混合-自己補正量子メモリの動的視点
- Authors: Thiago Bergamaschi, Reza Gheissari, Yunchao Liu,
- Abstract要約: 自己補正量子メモリは、低温の熱平衡における指数時間に論理量子情報を格納する。
半局所量子ギブスサンプリング器は、広範囲の自己補正量子メモリに対して、対応する低温ギブス状態に急速に収束することを示す。
キーとなるアプリケーションとして、4Dトーリックコードの高速なギブス状態準備アルゴリズムが$mathrmpolylog(n)$ depthで提供される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.555331849084741
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Self-correcting quantum memories store logical quantum information for exponential time in thermal equilibrium at low temperatures. By definition, these systems are slow mixing. This raises the question of how the memory state, which we refer to as the Gibbs state within a logical sector, is created in the first place. In this paper, we show that for a broad class of self-correcting quantum memories on lattices with parity check redundancies, a quasi-local quantum Gibbs sampler rapidly converges to the corresponding low-temperature Gibbs state within a logical sector when initialized from a ground state. This illustrates a dynamical view of self-correcting quantum memories, where the "syndrome sector" rapidly converges to thermal equilibrium, while the "logical sector" remains metastable. As a key application, when initialized from a random ground state, this gives a rapid Gibbs state preparation algorithm for the 4D toric code in $\mathrm{polylog}(n)$ depth. The main technical ingredients behind our approach are new, low-temperature decay-of-correlation properties for these metastable states.
- Abstract（参考訳）: 自己補正量子メモリは、低温の熱平衡における指数時間に論理量子情報を格納する。
定義上、これらのシステムは遅い混合である。
これにより、論理セクター内のギブズ状態と呼ばれるメモリ状態が、そもそもどのように生成されるのかという疑問が提起される。
本稿では、パリティチェック冗長性を持つ格子上での自己補正量子メモリの幅広いクラスにおいて、準局所量子ギブスサンプリング器が基底状態から初期化されるとき、論理セクター内で対応する低温ギブス状態に急速に収束することを示す。
これは「シンドロームセクター」が急速に熱平衡に収束する一方、「論理セクター」は準安定なままである自己補正量子メモリのダイナミックな見方を示している。
キーとなるアプリケーションとして、ランダムな基底状態から初期化されると、$\mathrm{polylog}(n)$ depthの4Dトーリックコードの高速なギブス状態準備アルゴリズムが提供される。
提案手法の主な技術的要素は, これらの準安定状態に対する低温崩壊相関特性である。
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