論文の概要: Quantum Machine Learning in Multi-Qubit Phase-Space Part I: Foundations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.12117v1
- Date: Wed, 16 Jul 2025 10:37:16 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-07-17 19:00:11.35747
- Title: Quantum Machine Learning in Multi-Qubit Phase-Space Part I: Foundations
- Title（参考訳）: マルチキュービット位相空間における量子機械学習 その1:基礎
- Authors: Timothy Heightman, Edward Jiang, Ruth Mora-Soto, Maciej Lewenstein, Marcin Płodzień,
- Abstract要約: 位相空間における1および多ビット系に対する閉かつ構成可能な動的定式化を構築する。
これは、量子ビットの数と線形にスケールする領域における調和的支持の観点から、次元性の呪いを再送する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6116681488656472
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum machine learning (QML) seeks to exploit the intrinsic properties of quantum mechanical systems, including superposition, coherence, and quantum entanglement for classical data processing. However, due to the exponential growth of the Hilbert space, QML faces practical limits in classical simulations with the state-vector representation of quantum system. On the other hand, phase-space methods offer an alternative by encoding quantum states as quasi-probability functions. Building on prior work in qubit phase-space and the Stratonovich-Weyl (SW) correspondence, we construct a closed, composable dynamical formalism for one- and many-qubit systems in phase-space. This formalism replaces the operator algebra of the Pauli group with function dynamics on symplectic manifolds, and recasts the curse of dimensionality in terms of harmonic support on a domain that scales linearly with the number of qubits. It opens a new route for QML based on variational modelling over phase-space.
- Abstract（参考訳）: 量子機械学習(QML)は、古典的なデータ処理のための重ね合わせ、コヒーレンス、量子絡み合いなど、量子力学系の本質的な性質を活用しようとしている。
しかし、ヒルベルト空間の指数関数的な成長により、QMLは量子系の状態ベクトル表現を伴う古典的なシミュレーションにおいて実践的な限界に直面している。
一方、位相空間法は量子状態を準確率関数として符号化する代替手段を提供する。
qubit 相空間と Stratonovich-Weyl (SW) 対応における先行研究に基づいて、位相空間における 1 および多量子系に対する閉かつ構成可能な動的定式化を構築する。
この形式主義は、パウリ群の作用素代数をシンプレクティック多様体上の函数力学に置き換え、キュービットの数と線形にスケールする領域上の調和的支持の観点から、次元の呪いを再キャストする。
位相空間上の変分モデルに基づくQMLの新しい経路を開く。
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