論文の概要: Implementing the Koopman-von Neumann approach on continuous-variable photonic quantum computers

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.13887v1
• Date: Mon, 15 Dec 2025 20:45:33 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-17 16:49:26.487211
• Title: Implementing the Koopman-von Neumann approach on continuous-variable photonic quantum computers
• Title（参考訳）: 連続可変フォトニック量子コンピュータにおけるクープマン・フォン・ノイマンアプローチの実装
• Authors: Xinfeng Gao, Olivier Pfister, Stefan Bekiranov,
• Abstract要約: Koopman-von Neumann (KvN) 形式主義は、複素波動関数と線形作用素を用いてヒルベルト空間のフレームワークで古典力学を再キャストする。 量子コンピューティングにマッピングされたKvNは、古典力学系をシミュレートする有望な経路を提供する。 連続可変フォトニック量子コンピューティングアーキテクチャにおけるKvNアプローチの実装について検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The Koopman-von Neumann (KvN) formalism recasts classical mechanics in a Hilbert space framework using complex wavefunctions and linear operators, akin to quantum mechanics. Instead of evolving probability densities in phase space (as in Liouville's equation), KvN uses a Schrödinger-like equation for a classical wavefunction, with commuting position and momentum operators. Mapped to quantum computing, KvN offers a promising route to simulate classical dynamical systems using quantum algorithms by leveraging unitary evolution and quantum linear algebra tools, potentially enabling efficient classical-to-quantum mappings without invoking full quantum uncertainty. In this work, we specifically explore the implementation of the KvN approach on continuous-variable photonic quantum computing architectures, with the goals of leveraging quantum simulation for both sampling and computing intractable nonlinear dynamics. We will demonstrate its implementation and feasibility with two problems: the harmonic oscillator and a 1D partial differential equation governing nonlinear dynamics.
• Abstract（参考訳）: クープマン・フォン・ノイマン(英語版)(KvN)の形式主義は、複素波動関数と線形作用素を用いてヒルベルト空間の枠組みで古典力学を再キャストし、量子力学に似ている。 位相空間における確率密度の進化(リウヴィルの方程式のように)の代わりに、KvN は古典波動関数に対してシュレーディンガー型方程式を使い、可換位置と運動量作用素を持つ。 量子コンピューティングにマッピングされたKvNは、ユニタリ進化と量子線型代数ツールを利用して量子アルゴリズムを用いて古典力学システムをシミュレートする有望な経路を提供する。 本研究では、連続可変フォトニック量子コンピューティングアーキテクチャにおけるKvNアプローチの実装について、サンプリングと計算に量子シミュレーションを活用することを目的として検討する。 我々は、調和振動子と非線形力学を規定する1次元偏微分方程式の2つの問題に対して、その実装と実現可能性を示す。

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