論文の概要: Asymptotic behavior of eigenvalues of large rank perturbations of large random matrices

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.12182v1
• Date: Wed, 16 Jul 2025 12:29:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-21 20:43:26.036452
• Title: Asymptotic behavior of eigenvalues of large rank perturbations of large random matrices
• Title（参考訳）: 大きなランダム行列の大階摂動の固有値の漸近的挙動
• Authors: Ievgenii Afanasiev, Leonid Berlyand, Mariia Kiyashko,
• Abstract要約: この論文は、変形したウィグナーランダム行列に関するものである。 このような行列のスペクトルは、斬新な刈り込み技法の厳密なアンダーピンニングにおいて重要な役割を果たしている。 本稿では,ランクが上昇する際の分析を開発する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The paper is concerned with deformed Wigner random matrices. These matrices are closely connected with Deep Neural Networks (DNNs): weight matrices of trained DNNs could be represented in the form $R + S$, where $R$ is random and $S$ is highly correlated. The spectrum of such matrices plays a key role in rigorous underpinning of the novel pruning technique based on Random Matrix Theory. Mathematics has been done only for finite-rank matrix $S$. However, in practice rank may grow. In this paper we develop asymptotic analysis for the case of growing rank.
• Abstract（参考訳）: この論文は、変形したウィグナーランダム行列に関するものである。 これらの行列はディープニューラルネットワーク(DNN)と密接に関連している:訓練されたDNNの重み行列は、$R + S$という形で表すことができ、$R$はランダムで$S$は高い相関関係を持つ。 このような行列のスペクトルは、ランダム行列理論に基づく新しいプルーニング技法の厳密なアンダーピンニングにおいて重要な役割を果たしている。 数学は有限ランク行列$S$に対してのみ行われる。 しかし、実際には階級が大きくなることもある。 本稿では,ランクの上昇にともなう漸近的分析手法を提案する。

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