論文の概要: Beyond Ground States: Physics-Inspired Optimization of Excited States of Classical Hamiltonians
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.12394v1
- Date: Wed, 16 Jul 2025 16:40:49 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-07-17 19:00:11.475037
- Title: Beyond Ground States: Physics-Inspired Optimization of Excited States of Classical Hamiltonians
- Title（参考訳）: 古典的ハミルトニアンの励起状態の物理にインスパイアされた最適化
- Authors: Erik Altelarrea-Ferré, Júlia Barberà-Rodríguez, David Jansen, Antonio Acín,
- Abstract要約: ExcLQA (ExcLQA) は古典的イジング・ハミルトニアンの励起状態を特定する古典的、物理学に着想を得たアルゴリズムである。
我々は、多くのポスト量子暗号方式のセキュリティの基礎となる基本格子問題である最短ベクトル問題(SVP)についてExcLQAをベンチマークする。
以上の結果から,ExcLQAはSVPのインスタンスを46位まで解き,Metropolis-Hastingsアルゴリズムよりも解率,ショット数,近似係数が優れていた。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We introduce excited local quantum annealing (ExcLQA), a classical, physics-inspired algorithm that extends local quantum annealing (LQA) to identify excited states of classical Ising Hamiltonians. LQA simulates quantum annealing while constraining the quantum state to remain in a product state and uses a gradient-based approach to find approximate solutions to large-scale quadratic unconstrained binary optimization problems. ExcLQA extends this framework by adding a penalty term in the cost function to target excited states, with a single hyperparameter that can be tuned via binary search to set the desired penalization level. We benchmark ExcLQA on the shortest vector problem (SVP), a fundamental lattice problem underlying the security of many postquantum cryptographic schemes. Solving an SVP instance can be mapped to identifying the first excited state of a Hamiltonian, with approximate solutions located among nearby excited states. Our results show that ExcLQA manages to solve SVP instances up to rank 46, and outperforms the Metropolis-Hastings algorithm in solved ratio, number of shots, and approximation factor in the tested instances.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,古典的イジング・ハミルトニアンの励起状態を特定するために,局所量子アニール(LQA)を拡張した古典的物理に着想を得たアルゴリズムである,励起局所量子アニール(ExcLQA)を導入する。
LQAは、量子状態が製品状態に留まることを制約しながら量子アニールをシミュレートし、勾配に基づくアプローチを用いて、大規模2次非制約バイナリ最適化問題の近似解を求める。
ExcLQAはこのフレームワークを拡張し、励起状態をターゲットにするためにコスト関数にペナルティ項を追加する。
我々は、多くのポスト量子暗号方式のセキュリティの基礎となる基本格子問題である最短ベクトル問題(SVP)についてExcLQAをベンチマークする。
SVPインスタンスの解法は、近くの励起状態の間に位置する近似解を持つハミルトニアンの最初の励起状態を特定するためにマッピングすることができる。
以上の結果から, ExcLQA は SVP インスタンスを 46 まで解き,Metropolis-Hastings アルゴリズムの分解率, ショット数, 近似係数を比較検討した。
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