論文の概要: Spacetime duality between sequential and measurement-feedback circuits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.12523v1
• Date: Wed, 16 Jul 2025 18:00:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-18 20:10:24.225121
• Title: Spacetime duality between sequential and measurement-feedback circuits
• Title（参考訳）: シーケンシャル回路と計測フィードバック回路の時空双対性
• Authors: Tsung-Cheng Lu, Sarang Gopalakrishnan, Yizhi You,
• Abstract要約: 長距離量子状態を作成するための2つのアプローチは、(i)線形深度逐次ユニタリ(SU)回路と(ii)定数深度測定フィードバック(MF)回路である。 ここでは、時空回転の下で、幅広い種類のSU回路とMF回路が互いに双対であることを確立する。 我々は、GHZ状態、位相秩序状態、フラクタル対称性破壊状態を含む様々な長距離絡み合った状態の準備において、この時空双対性について検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Two prevalent approaches for preparing long-range entangled quantum states are (i) linear-depth sequential unitary (SU) circuits, which apply local unitary gates sequentially, and (ii) constant-depth measurement-feedback (MF) circuits, which employ mid-circuit measurements and conditional feedback based on measurement outcomes. Here, we establish that a broad class of SU and MF circuits are dual to each other under a spacetime rotation. We investigate this spacetime duality in the preparation of various long-range entangled states, including GHZ states, topologically ordered states, and fractal symmetry-breaking states. As an illustration, applying a spacetime rotation to a linear-depth SU circuit that implements a non-invertible Kramers-Wannier duality, originally used to prepare a 1D GHZ state, yields a constant-depth MF circuit that implements a $\mathbb{Z}_2$ symmetry gauging map, which equivalently prepares the GHZ state. Leveraging this duality, we further propose experimental protocols that require only a constant number of qubits to measure unconventional properties of 1D many-body states. These include (i) measurement of disorder operators, which diagnose the absence of spontaneous symmetry breaking, and (ii) postselection-free detection of measurement-induced long-range order, which emerges in certain symmetry-protected topological phases. We also show that measurement-induced long-range order provides a lower bound for strange correlators, which may be of independent interest.
• Abstract（参考訳）: 長距離絡み合った量子状態を作るための2つの一般的なアプローチ 一 局所ユニタリゲートを順次適用する線形深度ユニタリ回路 (II) 測定結果に基づく中間回路計測と条件フィードバックを用いた定数深度計測フィードバック(MF)回路。 ここでは、時空回転の下で、幅広い種類のSU回路とMF回路が互いに双対であることを確立する。 我々は、GHZ状態、位相秩序状態、フラクタル対称性破壊状態を含む様々な長距離絡み合った状態の準備において、この時空双対性について検討する。 例として、もともと1D GHZ状態を作るのに使われた非可逆クラマース=ワニエ双対性を実装した線形深度SU回路に時空回転を適用すると、GHZ状態を作成するために$\mathbb{Z}2$対称性ゲージマップを実装する定数深度MF回路が得られる。 この双対性を利用して、1次元多体状態の非伝統的な性質を測定するために、一定数の量子ビットしか必要としない実験的なプロトコルも提案する。 以下を含む。 一 自発対称性の破れの有無を診断する障害演算子の測定及び (II) 特定の対称性で保護された位相相に出現する測定誘起長距離秩序のポストセレクションフリー検出 また、測定によって引き起こされる長距離秩序が、独立した関心を持つ可能性のある奇妙な相関子に対して低い境界を与えることを示す。

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