論文の概要: Unsupervised Techniques to Detect Quantum Chaos
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.12887v1
- Date: Thu, 17 Jul 2025 08:16:34 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-07-18 20:10:24.402956
- Title: Unsupervised Techniques to Detect Quantum Chaos
- Title（参考訳）: 量子カオス検出のための教師なし技術
- Authors: Dmitry Nemirovsky, Ruth Shir, Dario Rosa, Victor Kagalovsky,
- Abstract要約: 教師なしニューラルネットワークは、ハミルトン行列から直接量子カオスを検出することができることを示す。
我々は、教師なしニューラルネットワーク、あるいはより具体的には自己組織化マップを通じて、同じ遷移を検出することができることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Conventional spectral probes of quantum chaos require eigenvalues, and sometimes, eigenvectors of the quantum Hamiltonian. This involves computationally expensive diagonalization procedures. We test whether an unsupervised neural network can detect quantum chaos directly from the Hamiltonian matrix. We use a single-body Hamiltonian with an underlying random graph structure and random coupling constants, with a parameter that determines the randomness of the graph. The spectral analysis shows that increasing the amount of randomness in the underlying graph results in a transition from integrable spectral statistics to chaotic ones. We show that the same transition can be detected via unsupervised neural networks, or more specifically, Self-Organizing Maps by feeding the Hamiltonian matrix directly into the neural network, without any diagonalization procedure.
- Abstract（参考訳）: 従来の量子カオスのスペクトルプローブは固有値を必要とし、時には量子ハミルトニアンの固有ベクトルを必要とする。
これは計算的に高価な対角化手順を含む。
教師なしニューラルネットワークがハミルトン行列から直接量子カオスを検出できるかどうかを検証する。
我々は、基礎となるランダムグラフ構造とランダムカップリング定数を持つシングルボディハミルトニアンを用いて、グラフのランダム性を決定するパラメータを用いる。
スペクトル分析により、基礎となるグラフのランダム性の増加は、可積分スペクトル統計学からカオス統計学への移行をもたらすことが示された。
我々は、同じ遷移を教師なしニューラルネットワーク、あるいはより具体的には、ハミルトン行列を直接ニューラルネットワークに供給することで、対角化の手順を使わずに、同じ遷移を検出できることを示す。
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