論文の概要: Isospectral twirling and quantum chaos

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.06011v7
• Date: Wed, 14 Jul 2021 17:39:09 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-24 11:31:35.061823
• Title: Isospectral twirling and quantum chaos
• Title（参考訳）: isospectral twirlingと量子カオス
• Authors: Lorenzo Leone, Salvatore F.E. Oliviero and Alioscia Hamma
• Abstract要約: フレーム電位,スクランブル,ロシミットエコー,時間外相関器(OTOC)といった量子カオスの最も重要な尺度は,アイソスペクトルトワイリングの統一的な枠組みによって説明できることを示す。 ランダムマトリクス理論を利用して、これらの量子カオスの測度は、量子カオスに対するプローブの有限時間プロファイルを明確に区別することを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We show that the most important measures of quantum chaos like frame potentials, scrambling, Loschmidt echo, and out-of-time-order correlators (OTOCs) can be described by the unified framework of the isospectral twirling, namely the Haar average of a $k$-fold unitary channel. We show that such measures can then be always cast in the form of an expectation value of the isospectral twirling. In literature, quantum chaos is investigated sometimes through the spectrum and some other times through the eigenvectors of the Hamiltonian generating the dynamics. We show that, by exploiting random matrix theory, these measures of quantum chaos clearly distinguish the finite time profiles of probes to quantum chaos corresponding to chaotic spectra given by the Gaussian Unitary Ensemble (GUE) from the integrable spectra given by Poisson distribution and the Gaussian Diagonal Ensemble (GDE). On the other hand, we show that the asymptotic values do depend on the eigenvectors of the Hamiltonian. We see that the isospectral twirling of Hamiltonians with eigenvectors stabilizer states does not possess chaotic features, unlike those Hamiltonians whose eigenvectors are taken from the Haar measure. As an example, OTOCs obtained with Clifford resources decay to higher values compared with universal resources. Finally, we show a crossover in the OTOC behavior between a class of integrable models and quantum chaos.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,フレーム電位,スクランブル,ロシミットエコー,時間外相関器(OTOC)といった量子カオスの最も重要な測定基準について,アイソスペクトルトワイルリングの統一フレームワーク,すなわちHaar平均の$k$のユニタリチャネルで記述できることを示す。 すると、そのような測度は常に等スペクトルtwirlingの期待値の形でキャストできることを示す。 文学において、量子カオスは時としてスペクトルや、ハミルトンの固有ベクトルによって力学を生成する他の時間を通して研究される。 ランダムマトリクス理論を利用して、これらの量子カオスの測度は、ガウスユニタリアンサンブル(GUE)によって与えられるカオススペクトルとポアソン分布とガウス対角アンサンブル(GDE)によって与えられる可積分スペクトルとに対応する量子カオスに対するプローブの有限時間プロファイルを明確に区別することを示した。 一方、漸近値がハミルトニアンの固有ベクトルに依存することを示した。 固有ベクトル安定化状態を持つハミルトニアンの等スペクトルツイリングは、固有ベクトルがハール測度から取られるハミルトニアンとは異なり、カオス的特徴を持たない。 例えば、クリフォード資源で得られたOTOCは、普遍資源と比較して高い値に崩壊する。 最後に、積分可能モデルのクラスと量子カオスの間のOTOC挙動の交叉を示す。

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