Fugu-MT 論文翻訳(概要): Total Generalized Variation of the Normal Vector Field and Applications to Mesh Denoising

論文の概要: Total Generalized Variation of the Normal Vector Field and Applications to Mesh Denoising

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.13530v1
Date: Thu, 17 Jul 2025 20:44:49 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-07-21 20:43:26.132179
Title: Total Generalized Variation of the Normal Vector Field and Applications to Mesh Denoising
Title（参考訳）: 正規ベクトル場の総一般化変動とメッシュDenoisingへの応用
Authors: Lukas Baumgärtner, Ronny Bergmann, Roland Herzog, Stephan Schmidt, Manuel Weiß,
Abstract要約: 向き付けられた三角形メッシュ上での正規ベクトルの2階全一般化変分(TGV)の新しい定式化を提案する。我々の定式化は、ラヴィアート・トーマス関数空間を利用する分割定数スカラーデータに対する従来の離散TGVモデルを拡張した。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.36157708183789494
License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
Abstract: We propose a novel formulation for the second-order total generalized variation (TGV) of the normal vector on an oriented, triangular mesh embedded in $\mathbb{R}^3$. The normal vector is considered as a manifold-valued function, taking values on the unit sphere. Our formulation extends previous discrete TGV models for piecewise constant scalar data that utilize a Raviart-Thomas function space. To exctend this formulation to the manifold setting, a tailor-made tangential Raviart-Thomas type finite element space is constructed in this work. The new regularizer is compared to existing methods in mesh denoising experiments.
Abstract（参考訳）: 向き付けられた三角形メッシュ上の正規ベクトルの2階全一般化変分(TGV)を$\mathbb{R}^3$に埋め込んだ新しい定式化を提案する。正規ベクトルは、単位球面上の値を取る多様体値関数と見なされる。我々の定式化は、ラヴィアート・トーマス関数空間を利用する分割定数スカラーデータに対する従来の離散TGVモデルを拡張した。この定式化を多様体の設定に拡張するために、この作業でテーラーメイドの接接ラヴィアート・トーマス型有限要素空間を構築した。新しい正規化器は、メッシュデノナイズ実験における既存の手法と比較される。

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