論文の概要: Enhancing Stability of Physics-Informed Neural Network Training Through Saddle-Point Reformulation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.16008v1
• Date: Mon, 21 Jul 2025 18:59:26 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-23 21:34:13.857276
• Title: Enhancing Stability of Physics-Informed Neural Network Training Through Saddle-Point Reformulation
• Title（参考訳）: サドル点修正による物理インフォームニューラルネットワークトレーニングの安定性向上
• Authors: Dmitry Bylinkin, Mikhail Aleksandrov, Savelii Chezhegov, Aleksandr Beznosikov,
• Abstract要約: 近年,物理インフォームドニューラルネットワーク (PIN) が注目されている。 この問題に対処するため、我々は、彼らのランドスケープを非強固な凹点問題として再考する。 提案手法は現在の最先端技術よりも優れていることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 44.31966204357333
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Physics-informed neural networks (PINNs) have gained prominence in recent years and are now effectively used in a number of applications. However, their performance remains unstable due to the complex landscape of the loss function. To address this issue, we reformulate PINN training as a nonconvex-strongly concave saddle-point problem. After establishing the theoretical foundation for this approach, we conduct an extensive experimental study, evaluating its effectiveness across various tasks and architectures. Our results demonstrate that the proposed method outperforms the current state-of-the-art techniques.
• Abstract（参考訳）: 近年,物理インフォームドニューラルネットワーク (PINN) が注目されている。 しかし、損失関数の複雑な景観のため、その性能は不安定である。 この問題に対処するため, PINNトレーニングを非凸型コンケーブサドルポイント問題として再検討する。 このアプローチの理論的基礎を確立した後、様々なタスクやアーキテクチャにおいて、その有効性を評価する広範な実験を行った。 提案手法は現在の最先端技術よりも優れていることを示す。

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