論文の概要: Qubit-Efficient Quantum Algorithm for Linear Differential Equations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.16995v1
- Date: Tue, 22 Jul 2025 20:08:34 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-07-24 22:33:14.757235
- Title: Qubit-Efficient Quantum Algorithm for Linear Differential Equations
- Title（参考訳）: 線形微分方程式に対するQubit-Efficient Quantum Algorithm
- Authors: Di Fang, David Lloyd George, Yu Tong,
- Abstract要約: 本稿では,線形常微分方程式(ODE)を証明可能な実行保証で解くための量子アルゴリズムを提案する。
我々のアルゴリズムは1つのアシラ量子ビットしか使用せず、例えばODEの係数行列が$k$-localであるとき、局所性保存である。
また,提案アルゴリズムとリンドブラディアンシミュレーションの関連性,および相互作用するハタノ・ネルソンモデルへの応用について考察する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6410191755165466
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: As quantum hardware rapidly advances toward the early fault-tolerant era, a key challenge is to develop quantum algorithms that are not only theoretically sound but also hardware-friendly on near-term devices. In this work, we propose a quantum algorithm for solving linear ordinary differential equations (ODEs) with a provable runtime guarantee. Our algorithm uses only a single ancilla qubit, and is locality preserving, i.e., when the coefficient matrix of the ODE is $k$-local, the algorithm only needs to implement the time evolution of $(k+1)$-local Hamiltonians. We also discuss the connection between our proposed algorithm and Lindbladian simulation as well as its application to the interacting Hatano-Nelson model, a widely studied non-Hermitian model with rich phenomenology.
- Abstract（参考訳）: 量子ハードウェアが早期フォールトトレラント時代に向かって急速に進歩するにつれ、重要な課題は理論的に健全なだけでなく、短期的なデバイスでもハードウェアに優しい量子アルゴリズムを開発することである。
本研究では,線形常微分方程式(ODE)を証明可能な実行保証で解くための量子アルゴリズムを提案する。
我々のアルゴリズムは1つのアシラ量子ビットしか使用せず、局所性保存である。すなわち、ODEの係数行列が$k$-localであるとき、アルゴリズムは$(k+1)$-local Hamiltoniansの時間発展を実装する必要がある。
また,提案アルゴリズムとリンドブラディアンシミュレーションの関連性についても論じるとともに,相互作用するハタノ・ネルソンモデルへの応用についても論じる。
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