論文の概要: Stability of Continuous Time Quantum Walks in Complex Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.17880v1
• Date: Wed, 23 Jul 2025 19:13:26 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-25 15:10:42.425473
• Title: Stability of Continuous Time Quantum Walks in Complex Networks
• Title（参考訳）: 複雑ネットワークにおける連続時間量子ウォークの安定性
• Authors: Adithya L J, Johannes Nokkala, Jyrki Piilo, Chandrakala Meena,
• Abstract要約: 連続時間量子ウォーク(CTQW)のネットワークトポロジーにおける安定性について検討する。 ネットワークトポロジとデコヒーレンスモデルの相互作用はコヒーレンスに影響を与える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7864304771129751
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We investigate the stability of continuous time quantum walks (CTQWs) in a range of network topologies under different decoherence mechanisms, defining stability as the system's ability to preserve quantum properties over time. The networks studied range from homogeneous to heterogeneous structures, including cycle, complete, Erd\H{o}s-R\'enyi, small-world, scale-free, and star topologies. The decoherence models considered are intrinsic decoherence, Haken-Strobl noise, and quantum stochastic walks (QSWs). To assess quantum stability, we employ several metrics: node occupation probabilities, the $\ell_1$-norm of coherence, fidelity with the initial state, quantum-classical distance, and von Neumann entropy. Our results reveal that the interplay of both network topology and decoherence model influences coherence preservation. Intrinsic decoherence results in the slowest decay of coherence, followed by Haken-Strobl noise, while QSW causes the most rapid loss of coherence. The stability ranking among network topologies varies depending on the decoherence model and quantifier used. For example, under Haken-Strobl and intrinsic decoherence, the quantum-classical distance ranks the cycle network more stable than scale-free networks, although other metrics consistently favour scale-free topologies. In general, heterogeneous networks, such as star and scale-free networks, exhibit the highest stability, whereas homogeneous topologies, such as cycle and Erd\H{o}s-R\'enyi networks, are more vulnerable to decoherence. The complete graph, despite its homogeneity, remains highly stable due to its dense connectivity. Furthermore, in heterogeneous networks, the centrality of the initialised node, measured by degree or closeness, has a pronounced impact on stability, underscoring the role of local topological features in quantum dynamics.
• Abstract（参考訳）: 本研究では, 連続時間量子ウォーク(CTQW)の安定性について, 異なるデコヒーレンス機構下でのネットワークトポロジの安定性について検討し, 安定性を時間とともに量子特性を保存するシステムの能力として定義する。 研究対象のネットワークは、サイクル、完全、Erd\H{o}s-R\enyi、小世界、スケールフリー、スタートポロジーを含む均質構造から異質構造まで様々である。 考察されたデコヒーレンスモデルは、固有のデコヒーレンス、Haken-Stroblノイズ、量子確率歩行(QSW)である。 量子安定性を評価するために、ノード占有確率、コヒーレンスの$\ell_1$-norm、初期状態との忠実度、量子古典距離、フォン・ノイマンエントロピーといった指標を用いる。 その結果,ネットワークトポロジとデコヒーレンスモデルの相互作用がコヒーレンス保存に影響を及ぼすことが明らかとなった。 内在的デコヒーレンスによりコヒーレンスの崩壊が遅くなり,次いでHaken-Stroblノイズが続き,QSWではコヒーレンスが急速に失われる。 ネットワークトポロジの安定性ランキングは、使用するデコヒーレンスモデルと量化器によって異なる。 例えば、Haken-Strobl と intrinsic decoherence の下では、量子古典的距離は、スケールのないネットワークよりも安定したサイクルネットワークをランク付けするが、他のメトリクスはスケールのないトポロジを常に好んでいる。 一般に、恒星やスケールフリーネットワークのような異種ネットワークは高い安定性を示すが、サイクルやエルド・H{o}s-R\enyiネットワークのような同種トポロジーはデコヒーレンスに対してより脆弱である。 完全グラフはその均一性にもかかわらず、その密接な接続性のために非常に安定なままである。 さらに、ヘテロジニアスネットワークでは、次数または近接度によって測定された初期化ノードの中央性は安定性に顕著な影響を与え、量子力学における局所位相的特徴の役割を暗示している。

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