論文の概要: Quantum and Semi-Classical Signatures of Dissipative Chaos in the Steady State

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.14961v1
• Date: Tue, 17 Jun 2025 20:21:06 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-19 19:35:51.477282
• Title: Quantum and Semi-Classical Signatures of Dissipative Chaos in the Steady State
• Title（参考訳）: 定常状態における散逸カオスの量子的および半古典的シグナチャ
• Authors: Griffith Rufo, Sabrina Rufo, Pedro Ribeiro, Stefano Chesi,
• Abstract要約: 開放量子多体系における量子-古典対応について,SU(3)ボース・ハバード三量体を最小モデルとして検討する。 Lyapunov指数の符号によって定量化される古典力学の挙動は、定常密度行列のレベル統計を支配していることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.40498500266986387
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We investigate the quantum-classical correspondence in open quantum many-body systems using the SU(3) Bose-Hubbard trimer as a minimal model. Combining exact diagonalization with semiclassical Langevin dynamics, we establish a direct connection between classical trajectories characterized by fixed-point attractors, limit cycles, or chaos and the spectral and structural properties of the quantum steady state. We show that classical dynamical behavior, as quantified by the sign of the Lyapunov exponent, governs the level statistics of the steady-state density matrix: non-positive exponents associated with regular dynamics yield Poissonian statistics, while positive exponents arising from chaotic dynamics lead to Wigner-Dyson statistics. Strong symmetries constrain the system to lower-dimensional manifolds, suppressing chaos and enforcing localization, while weak symmetries preserve the global structure of the phase space and allow chaotic behavior to persist. To characterize phase-space localization, we introduce the phase-space inverse participation ratio IPR, which defines an effective dimension D of the Husimi distribution's support. We find that the entropy scales as $S \propto \ln N^D$, consistently capturing the classical nature of the underlying dynamics. This semiclassical framework, based on stochastic mixtures of coherent states, successfully reproduces not only observable averages but also finer features such as spectral correlations and localization properties. Our results demonstrate that dissipative quantum chaos is imprinted in the steady-state density matrix, much like in closed systems, and that the interplay between dynamical regimes and symmetry constraints can be systematically probed using spectral and phase-space diagnostics. These tools offer a robust foundation for studying ergodicity, localization, and non-equilibrium phases of open quantum systems.
• Abstract（参考訳）: 開放量子多体系における量子-古典対応について,SU(3)ボース・ハバード三量体を最小モデルとして検討する。 厳密な対角化と半古典的ランゲヴィン力学を組み合わせることで、固定点の引力、極限サイクル、カオスと量子定常状態のスペクトルおよび構造的性質によって特徴づけられる古典的軌跡と直結する。 古典力学の挙動は、リアプノフ指数の符号によって定量化され、定常密度行列のレベル統計を支配している: 正規力学に関連する非正の指数はポアソン統計をもたらすが、カオス力学から生じる正の指数はウィグナー・ダイソン統計をもたらす。 強い対称性はシステムを低次元多様体に制限し、カオスを抑え、局所化を強制する一方、弱い対称性は位相空間のグローバルな構造を保ち、カオス的な振舞いを持続させる。 位相空間の局所化を特徴付けるために,フシミ分布の支持の有効次元Dを定義する位相空間逆参加比ITPを導入する。 エントロピーは$S \propto \ln N^D$としてスケールし、基礎となる力学の古典的な性質を一貫して捉えている。 この半古典的枠組みは、コヒーレント状態の確率的混合に基づくもので、観測可能な平均だけでなく、スペクトル相関や局在特性といったより微細な特徴も再現する。 本研究は, 定常密度行列に散逸性量子カオスを印加し, 動的状態と対称性の制約との相互作用をスペクトルおよび位相空間診断を用いて系統的に探究できることを示した。 これらのツールは、オープン量子系のエルゴード性、局在、非平衡相を研究するための堅牢な基盤を提供する。

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