論文の概要: Non-stabilizerness of Neural Quantum States

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.09725v1
• Date: Thu, 13 Feb 2025 19:14:15 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-17 14:45:37.581380
• Title: Non-stabilizerness of Neural Quantum States
• Title（参考訳）: ニューラル量子状態の非安定化性
• Authors: Alessandro Sinibaldi, Antonio Francesco Mello, Mario Collura, Giuseppe Carleo,
• Abstract要約: 我々は、NQS(Neural Quantum States)を用いて、量子複雑性の鍵となる非安定化性(non-stabilizerness)や"magic"(magic)を推定する手法を導入する。 ランダムなNQSのアンサンブルにおける魔法の内容について検討し、波動関数のニューラルネットワークパラメトリゼーションが大きな絡み合いの他に有限な非安定度を捉えることを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 41.94295877935867
• License:
• Abstract: We introduce a methodology to estimate non-stabilizerness or "magic", a key resource for quantum complexity, with Neural Quantum States (NQS). Our framework relies on two schemes based on Monte Carlo sampling to quantify non-stabilizerness via Stabilizer R\'enyi Entropy (SRE) in arbitrary variational wave functions. When combined with NQS, this approach is effective for systems with strong correlations and in dimensions larger than one, unlike Tensor Network methods. Firstly, we study the magic content in an ensemble of random NQS, demonstrating that neural network parametrizations of the wave function capture finite non-stabilizerness besides large entanglement. Secondly, we investigate the non-stabilizerness in the ground state of the $J_1$-$J_2$ Heisenberg model. In 1D, we find that the SRE vanishes at the Majumdar-Ghosh point $J_2 = J_1/2$, consistent with a stabilizer ground state. In 2D, a dip in the SRE is observed near maximum frustration around $J_2/J_1 \approx 0.6$, suggesting a Valence Bond Solid between the two antiferromagnetic phases.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,NQS(Neural Quantum States)を用いて,非安定化性(non-stabilizerness)や量子複雑性の鍵となる「マジック(magic)」を推定する手法を提案する。 我々のフレームワークはモンテカルロサンプリングに基づく2つのスキームに依存し、安定化器R'enyi Entropy (SRE) を任意の変動波動関数で定量化する。 NQSと組み合わせると、この手法はテンソルネットワーク法とは異なり、強い相関関係を持つシステムや1より大きい次元のシステムに有効である。 まず、ランダムなNQSのアンサンブルにおける魔法の内容について検討し、波動関数のニューラルネットワークパラメトリゼーションが大きな絡み合いの他に有限な非安定度を捉えることを示した。 次に、J_1$-$J_2$Heisenbergモデルの基底状態における非安定化性について検討する。 1D では、SRE はマジュムダル=ゴーシュ点 $J_2 = J_1/2$ で消え、安定な基底状態と一致することが分かる。 2Dでは、SREのディップは、J_2/J_1 \approx 0.6$あたりの最大フラストレーション付近で観測され、2つの反強磁性相の間のバレンスボンドソリッドが示唆された。

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