論文の概要: Sparse identification of nonlinear dynamics with library optimization mechanism: Recursive long-term prediction perspective
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.18220v1
- Date: Thu, 24 Jul 2025 09:15:26 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-07-25 15:10:43.322895
- Title: Sparse identification of nonlinear dynamics with library optimization mechanism: Recursive long-term prediction perspective
- Title（参考訳）: ライブラリ最適化機構を用いた非線形力学のスパース同定:再帰的長期予測の観点から
- Authors: Ansei Yonezawa, Heisei Yonezawa, Shuichi Yahagi, Itsuro Kajiwara, Shinya Kijimoto, Hikaru Taniuchi, Kentaro Murakami,
- Abstract要約: 本研究では,スパース回帰手法とライブラリの新たな学習戦略を組み合わせたライブラリ最適化機構(SINDy-LOM)を提案する。
得られたSINDy-LOMモデルは,提案手法が擬似モデルを生成するため,高い解釈性とユーザビリティを有する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The sparse identification of nonlinear dynamics (SINDy) approach can discover the governing equations of dynamical systems based on measurement data, where the dynamical model is identified as the sparse linear combination of the given basis functions. A major challenge in SINDy is the design of a library, which is a set of candidate basis functions, as the appropriate library is not trivial for many dynamical systems. To overcome this difficulty, this study proposes SINDy with library optimization mechanism (SINDy-LOM), which is a combination of the sparse regression technique and the novel learning strategy of the library. In the proposed approach, the basis functions are parametrized. The SINDy-LOM approach involves a two-layer optimization architecture: the inner-layer, in which the data-driven model is extracted as the sparse linear combination of the candidate basis functions, and the outer-layer, in which the basis functions are optimized from the viewpoint of the recursive long-term (RLT) prediction accuracy; thus, the library design is reformulated as the optimization of the parametrized basis functions. The resulting SINDy-LOM model has good interpretability and usability, as the proposed approach yields the parsimonious model. The library optimization mechanism significantly reduces user burden. The RLT perspective improves the reliability of the resulting model compared with the traditional SINDy approach that can only ensure the one-step-ahead prediction accuracy. The validity of the proposed approach is demonstrated by applying it to a diesel engine airpath system, which is a well-known complex industrial system.
- Abstract（参考訳）: 非線形力学(SINDy)アプローチのスパース同定は, 与えられた基底関数のスパース線形結合として動的モデルを同定する計測データに基づいて, 力学系の制御方程式を発見することができる。
SINDyにおける大きな課題は、多くの動的システムにとって適切なライブラリが自明ではないため、候補となる基底関数のセットであるライブラリの設計である。
そこで本研究では,スパース回帰手法とライブラリの新たな学習戦略を組み合わせたSINDy with Library Optimization Mechanism (SINDy-LOM)を提案する。
提案手法では,基本関数はパラメータ化される。
SINDy-LOMアプローチは、2層最適化アーキテクチャを含む: データ駆動モデルが候補基底関数の疎線型結合として抽出される内層と、再帰的長期(RLT)予測精度の観点から基底関数が最適化される外層。
得られたSINDy-LOMモデルは,提案手法が擬似モデルを生成するため,高い解釈性とユーザビリティを有する。
ライブラリ最適化機構は、ユーザの負担を大幅に軽減する。
RLTパースペクティブは、従来のSINDyアプローチと比較して結果モデルの信頼性を向上させる。
提案手法の有効性は,よく知られた複合産業システムであるディーゼルエンジンエアパスシステムに適用することによって実証される。
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