論文の概要: Blending data and physics for reduced-order modeling of systems with spatiotemporal chaotic dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.21299v1
• Date: Mon, 21 Jul 2025 21:32:40 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-30 17:08:55.259578
• Title: Blending data and physics for reduced-order modeling of systems with spatiotemporal chaotic dynamics
• Title（参考訳）: 時空間カオス力学を持つ系の低次モデリングのためのブレンディングデータと物理
• Authors: Alex Guo, Michael D. Graham,
• Abstract要約: カオス力学のためのハイブリッドリダクションオーダーモデル(ROM)を開発した。 ROMはデータと物理から派生したFOMのベクトル場によって通知される。 豊富なデータ、不足データ、不正なFOMのシナリオでは、ハイブリッドアプローチは時系列予測を大幅に改善する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: While data-driven techniques are powerful tools for reduced-order modeling of systems with chaotic dynamics, great potential remains for leveraging known physics (i.e. a full-order model (FOM)) to improve predictive capability. We develop a hybrid reduced order model (ROM), informed by both data and FOM, for evolving spatiotemporal chaotic dynamics on an invariant manifold whose coordinates are found using an autoencoder. This approach projects the vector field of the FOM onto the invariant manifold; then, this physics-derived vector field is either corrected using dynamic data, or used as a Bayesian prior that is updated with data. In both cases, the neural ordinary differential equation approach is used. We consider simulated data from the Kuramoto-Sivashinsky and complex Ginzburg-Landau equations. Relative to the data-only approach, for scenarios of abundant data, scarce data, and even an incorrect FOM (i.e. erroneous parameter values), the hybrid approach yields substantially improved time-series predictions.
• Abstract（参考訳）: データ駆動技術はカオス力学を持つシステムの低次モデリングのための強力なツールであるが、予測能力を改善するために既知の物理(フルオーダーモデル(FOM))を活用する大きな可能性がある。 自動エンコーダを用いて座標が見つかる不変多様体上の時空間カオス力学を進化させるために,データとFOMの両方から情報を得るハイブリッドリダクションオーダーモデル(ROM)を開発した。 このアプローチは FOM のベクトル場を不変多様体に射影し、この物理学由来のベクトル場は動的データを用いて修正されるか、あるいはデータで更新されるベイズ事前として使用される。 どちらの場合も、ニューラル常微分方程式アプローチが用いられる。 倉本-シヴァシンスキー方程式と複素ギンズブルグ-ランダウ方程式のシミュレーションデータを考える。 データのみのアプローチでは、豊富なデータ、少ないデータ、不正なFOM(すなわち誤ったパラメータ値)のシナリオに対して、ハイブリッドアプローチは大幅に改善された時系列予測をもたらす。

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