論文の概要: Reducing Circuit Depth in Lindblad Simulation via Step-Size Extrapolation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.22341v1
• Date: Wed, 30 Jul 2025 02:56:07 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-31 16:14:17.938997
• Title: Reducing Circuit Depth in Lindblad Simulation via Step-Size Extrapolation
• Title（参考訳）: ステップサイズ外挿によるリンドブラッドシミュレーションにおける回路深さの低減
• Authors: Pegah Mohammadipour, Xiantao Li,
• Abstract要約: 我々は、リンドブラッド方程式でモデル化されたオープン量子系の量子シミュレーションのためのリチャードソン式外挿によるアルゴリズム的誤り軽減について研究する。 推定器は精度$varepsilon$を$mathcalO((lT)2/varepsilon)$からpolylogarithmic $mathcalO((lT)2/varepsilon)$スケーリングに還元する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study algorithmic error mitigation via Richardson-style extrapolation for quantum simulations of open quantum systems modelled by the Lindblad equation. Focusing on two specific first-order quantum algorithms, we perform a backward-error analysis to obtain a step-size expansion of the density operator with explicit coefficient bounds. These bounds supply the necessary smoothness for analyzing Richardson extrapolation, allowing us to bound both the deterministic bias and the shot-noise variance that arise in post-processing. For a Lindblad dynamics with generator bounded by $l$, our main theorem shows that an $n=\Omega (\log(1/\varepsilon))$-point extrapolator reduces the maximum circuit depth needed for accuracy $\varepsilon$ from polynomial $\mathcal{O} ((lT)^{2}/\varepsilon)$ to polylogarithmic $\mathcal{O} ((lT)^{2} \log l \log^2(1/\varepsilon))$ scaling, an exponential improvement in~$1/\varepsilon$, while keeping sampling complexity to the standard $1/\varepsilon^2$ level, thus extending such results for Hamiltonian simulations to Lindblad simulations. Several numerical experiments illustrate the practical viability of the method.
• Abstract（参考訳）: 我々は、リンドブラッド方程式でモデル化されたオープン量子系の量子シミュレーションのためのリチャードソン式外挿によるアルゴリズム的誤り軽減について研究する。 2つの特定の一階量子アルゴリズムに着目して、負の係数境界を持つ密度演算子のステップサイズ展開を求める後方誤差解析を行う。 これらの境界はリチャードソンの外挿解析に必要な滑らかさを提供し、決定論的バイアスと後処理で生じるショットノイズ分散の両方を束縛することができる。 n = Omega (\log(1/\varepsilon))$-point expolator は、$\varepsilon$ from polynomial $\mathcal{O} ((lT)^{2}/\varepsilon)$ to polylogarithmic $\mathcal{O} ((lT)^{2} \log l \log^2(1/\varepsilon))$scale の指数関数的改善により、標準の $1/\varepsilon^2$ の複雑さをサンプリングしながら、ハミルトンシミュレーションの結果を Lindblad シミュレーションに拡張する。 いくつかの数値実験は、この手法の実用可能性を示している。

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