論文の概要: Wave Matrix Lindbladization I: Quantum Programs for Simulating Markovian Dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.14932v1
• Date: Thu, 27 Jul 2023 15:22:04 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-07-28 14:14:37.593045
• Title: Wave Matrix Lindbladization I: Quantum Programs for Simulating Markovian Dynamics
• Title（参考訳）: Wave Matrix Lindbladization I: Markovian Dynamics シミュレーションのための量子プログラム
• Authors: Dhrumil Patel and Mark M. Wilde
• Abstract要約: 密度行列指数(英: density Matrix Exponentiation)は、ハミルトニアンが量子状態として利用できるとき、ハミルトニアン力学をシミュレートする技法である。 我々は、有名なリンドブラッドマスター方程式によって支配されるマルコフ力学をシミュレートするために、この手法の自然な類似を提示する。 本稿では,Wave Matrix Lindbladizationという量子アルゴリズムを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.345523830122166
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Density Matrix Exponentiation is a technique for simulating Hamiltonian dynamics when the Hamiltonian to be simulated is available as a quantum state. In this paper, we present a natural analogue to this technique, for simulating Markovian dynamics governed by the well known Lindblad master equation. For this purpose, we first propose an input model in which a Lindblad operator $L$ is encoded into a quantum state $\psi$. Then, given access to $n$ copies of the state $\psi$, the task is to simulate the corresponding Markovian dynamics for time $t$. We propose a quantum algorithm for this task, called Wave Matrix Lindbladization, and we also investigate its sample complexity. We show that our algorithm uses $n = O(t^2/\varepsilon)$ samples of $\psi$ to achieve the target dynamics, with an approximation error of $O(\varepsilon)$.
• Abstract（参考訳）: 密度行列指数(英: density Matrix Exponentiation)は、ハミルトニアンが量子状態として利用できるとき、ハミルトニアン力学をシミュレートする技法である。 本稿では,よく知られたlindblad master方程式によって制御されるマルコフ力学をシミュレートする手法の自然な例を示す。 この目的のために、まずlindblad演算子$l$を量子状態$\psi$にエンコードする入力モデルを提案する。 次に、状態$\psi$の$n$コピーにアクセスすると、そのタスクは、時間$t$に対して対応するMarkovianのダイナミクスをシミュレートする。 そこで本研究では,波行列リンドブレード化と呼ばれる量子アルゴリズムを提案し,そのサンプル複雑性について検討する。 このアルゴリズムは、目標ダイナミクスを達成するために$n = o(t^2/\varepsilon)$サンプルを使用しており、近似誤差は$o(\varepsilon)$である。

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