論文の概要: On the Trotter Error in Many-body Quantum Dynamics with Coulomb Potentials
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.22707v1
- Date: Wed, 30 Jul 2025 14:17:08 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-07-31 16:14:18.25192
- Title: On the Trotter Error in Many-body Quantum Dynamics with Coulomb Potentials
- Title（参考訳）: クーロンポテンシャルをもつ多体量子力学におけるトロッター誤差について
- Authors: Di Fang, Xiaoxu Wu, Avy Soffer,
- Abstract要約: クーロン相互作用を用いた多体量子系の解析を行う。
そのようなハミルトニアンに対するトロッター化は、1/4$の収束率を達成することを証明している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2289361708127877
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: Efficient simulation of many-body quantum systems is central to advances in physics, chemistry, and quantum computing, with a key question being whether the simulation cost scales polynomially with the system size. In this work, we analyze many-body quantum systems with Coulomb interactions, which are fundamental to electronic and molecular systems. We prove that Trotterization for such unbounded Hamiltonians achieves a $1/4$-order convergence rate, with explicit polynomial dependence on the number of particles. The result holds for all initial wavefunctions in the domain of the Hamiltonian, and the $1/4$-order convergence rate is optimal, as previous studies have shown that it can be saturated by a specific initial eigenstate. The main challenges arise from the many-body structure and the singular nature of the Coulomb potential. Our proof strategy differs from prior state-of-the-art Trotter analyses, addressing both difficulties in a unified framework.
- Abstract（参考訳）: 多体量子システムの効率的なシミュレーションは、物理学、化学、量子コンピューティングの進歩の中心であり、シミュレーションコストがシステムサイズと多項式的にスケールするかどうかが重要な疑問である。
本研究では,電子・分子系の基本となるクーロン相互作用を用いた多体量子系の解析を行う。
このような非有界ハミルトニアンに対するトロッター化は、粒子数に明確な多項式依存を持たず、1/4$の収束率を達成する。
その結果、ハミルトニアン領域のすべての初期波動関数が成り立ち、1/4$の収束率は最適である。
主な課題は、多体構造とクーロンポテンシャルの特異性から生じる。
我々の証明戦略は、従来の最先端のトロッター分析と異なり、統一されたフレームワークにおける両方の困難に対処する。
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