論文の概要: Multipartite entanglement in the 1-D spin-$\frac{1}{2}$ Heisenberg
Antiferromagnet
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.05372v2
- Date: Tue, 27 Dec 2022 13:33:34 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-09 18:34:41.497939
- Title: Multipartite entanglement in the 1-D spin-$\frac{1}{2}$ Heisenberg
Antiferromagnet
- Title(参考訳): 1次元スピン-$\frac{1}{2}$ハイゼンベルク反強磁性体の多成分絡み合い
- Authors: Varun Menon, Nicholas E. Sherman, Maxime Dupont, Allen O. Scheie, D.
Alan Tennant, Joel E. Moore
- Abstract要約: マルチパートエンタングルメント(英: Multipartite entanglement)とは、量子系の複数のサブシステム間の同時エンタングルメントのこと。
有限温度QFIは一般にシステムの静的構造因子で表現できることを示す。
We show that multipartite entanglement in the Heisenberg chain diverges non-trivially as $sim log (1/T)3/2$。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Multipartite entanglement refers to the simultaneous entanglement between
multiple subsystems of a many-body quantum system. While multipartite
entanglement can be difficult to quantify analytically, it is known that it can
be witnessed through the Quantum Fisher information (QFI), a quantity that can
also be related to dynamical Kubo response functions. In this work, we first
show that the finite temperature QFI can generally be expressed in terms of a
static structure factor of the system, plus a correction that vanishes as
$T\rightarrow 0$. We argue that this implies that the static structure factor
witnesses multipartite entanglement near quantum critical points at
temperatures below a characteristic energy scale that is determined by
universal properties, up to a non-universal amplitude. Therefore, in systems
with a known static structure factor, we can deduce finite temperature scaling
of multipartite entanglement and low temperature entanglement depth without
knowledge of the full dynamical response function of the system. This is
particularly useful to study 1D quantum critical systems in which sub-power-law
divergences can dominate entanglement growth, where the conventional scaling
theory of the QFI breaks down. The 1D spin-$\frac{1}{2}$ antiferromagnetic
Heisenberg model is an important example of such a system, and we show that
multipartite entanglement in the Heisenberg chain diverges non-trivially as
$\sim \log(1/T)^{3/2}$. We verify these predictions with calculations of the
QFI using conformal field theory and matrix product state simulations. Finally
we discuss the implications of our results for experiments to probe
entanglement in quantum materials, comparing to neutron scattering data in
KCuF$_3$, a material well-described by the Heisenberg chain.
- Abstract(参考訳): マルチパートエンタングルメント(英: Multipartite entanglement)とは、多体量子系の複数のサブシステム間の同時絡み合いのこと。
多成分の絡み合いは解析的に定量化が困難であるが、量子フィッシャー情報(qfi)によって観測できることは知られている。
本稿では,まず,有限温度 qfi が一般に系の静的構造因子と$t\rightarrow 0$ で消失する補正によって表現できることを示す。
このことは、静的構造因子が、普遍性によって決定される特性エネルギースケール以下の温度で、非普遍振幅まで、量子臨界点付近の多粒子絡みを目撃することを意味する。
したがって、既知の静的構造因子を持つ系では、系の完全な動的応答関数を知らずに、多粒子絡み合いと低温絡み合い深さの有限温度スケーリングを導出することができる。
これは、qfiの従来のスケーリング理論が崩壊するエンタングルメント成長をサブパワーロー分岐が支配できる1次元量子臨界系の研究に特に有用である。
1D spin-$\frac{1}{2}$ 反強磁性ハイゼンベルク模型はそのような系の重要な例であり、ハイゼンベルク鎖の多重粒子の絡み合いは$\sim \log(1/T)^{3/2}$ として非自明に発散することを示す。
共形場理論と行列積状態シミュレーションを用いて,これらの予測をQFIの計算により検証する。
最後に, 量子物質の絡み合いを調べる実験において, ハイゼンベルク鎖でよく説明されているkcuf$_3$の中性子散乱データと比較し, 結果の意義について考察する。
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