論文の概要: Entangling Power and Its Deviation: A Quantitative Analysis on Input-State Dependence and Variability in Entanglement Generation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.00301v1
- Date: Fri, 01 Aug 2025 04:06:55 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-08-04 18:08:53.73165
- Title: Entangling Power and Its Deviation: A Quantitative Analysis on Input-State Dependence and Variability in Entanglement Generation
- Title（参考訳）: エンタングリングパワーとその偏差:エンタングメント生成における入力状態依存性と可変性に関する定量的解析
- Authors: Kyoungho Cho, Jeongho Bang,
- Abstract要約: 量子演算の絡み合う能力の定量化は、量子情報科学の基本的な課題である。
EPだけでは、複雑な入力状態依存的な絡み合い生成を捉えることはできない。
EPDはエンタングリング構造のより深く、より完全な特徴を提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: Quantifying the entangling capability of quantum operations is a fundamental task in quantum information science. Traditionally, this capability is measured by the entangling power (EP), defined as the average entanglement generated when a quantum operation acts uniformly on all possible product states. However, EP alone cannot capture the intricate input-state-dependent nature of entanglement generation. To address this, we define a complementary metric -- entangling power deviation (EPD) -- as the standard deviation of entanglement generated over all product input states, thereby capturing the multifaceted nature of entangling behavior. We develop a general group-theoretical framework that yields closed-form expressions for both EP and EPD. Our analysis reveals a fundamental and previously unexplored physics: enhancing entangling capability inevitably increases sensitivity, or bias, toward specific input states. By analyzing representative two-qubit gates, we show that the gates with identical EP can exhibit markedly different EPD values, illustrating that the nature of entanglement generation can significantly differ depending on physical implementation. Extending our framework to a class of generalized controlled-unitary operations acting on bipartite Hilbert spaces of arbitrary dimensions, we (re)affirm the inherent trade-off between the entangling strength and uniformity. Moreover, we uncover a subtle dimension-parity-dependent behavior in entanglement generation, which EP alone fails to detect. These findings highlight EPD as an indispensable diagnostic tool -- one that, alongside EP, provides a deeper and more complete characterization of the entangling structure.
- Abstract（参考訳）: 量子演算の絡み合う能力の定量化は、量子情報科学の基本的な課題である。
伝統的に、この能力はエンタングルパワー(EP)によって測定され、量子演算が全ての可能な積状態に対して一様に振る舞うときに発生する平均エンタングルメントとして定義される。
しかし、EPだけでは絡み合い生成の複雑な入力状態依存の性質を捉えることはできない。
これを解決するために、我々は、全積の入力状態上で発生する絡み合いの標準偏差として、コンタングリングパワー偏差(EPD)という相補的計量を定義し、これによりエンタングリング動作の多面的な性質を捉える。
我々はEPとEPDの両方に対して閉形式表現を生成する一般群理論フレームワークを開発する。
エンタングリング能力の強化は必然的に、特定の入力状態に対する感度やバイアスを増大させる。
代表的な2ビットゲートを解析することにより,同一のEPを持つゲートが明らかに異なるEPD値を示すことを示すとともに,エンタングルメント生成の性質が物理的実装によって大きく異なることを示す。
フレームワークを任意の次元の双分級ヒルベルト空間に作用する一般化された単位演算のクラスに拡張することにより、エンタングリング強度と均一性の間の固有のトレードオフを(再)確認する。
さらに,EPだけでは検出できないエンタングルメント生成における微妙な次元パリティ依存性の挙動を明らかにする。
EPとともに、エンタングリング構造のより深く、より完全な特徴を提供する。
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