論文の概要: Kernel-Based Sparse Additive Nonlinear Model Structure Detection through a Linearization Approach

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.01453v1
• Date: Sat, 02 Aug 2025 18:02:44 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-05 18:25:21.884363
• Title: Kernel-Based Sparse Additive Nonlinear Model Structure Detection through a Linearization Approach
• Title（参考訳）: 線形化法によるカーネルベーススパース非線形モデル構造検出
• Authors: Sadegh Ebrahimkhani, John Lataire,
• Abstract要約: 連続時間NLシステムモデルのクラスを単純化するためのデータ駆動型アプローチを提案する。 スパース加法NLモデルでは,NLサブター数とその対応する入力空間を同定する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The choice of parameterization in Nonlinear (NL) system models greatly affects the quality of the estimated model. Overly complex models can be impractical and hard to interpret, necessitating data-driven methods for simpler and more accurate representations. In this paper, we propose a data-driven approach to simplify a class of continuous-time NL system models using linear approximations around varying operating points. Specifically, for sparse additive NL models, our method identifies the number of NL subterms and their corresponding input spaces. Under small-signal operation, we approximate the unknown NL system as a trajectory-scheduled Linear Parameter-Varying (LPV) system, with LPV coefficients representing the gradient of the NL function and indicating input sensitivity. Using this sensitivity measure, we determine the NL system's structure through LPV model reduction by identifying non-zero LPV coefficients and selecting scheduling parameters. We introduce two sparse estimators within a vector-valued Reproducing Kernel Hilbert Space (RKHS) framework to estimate the LPV coefficients while preserving their structural relationships. The structure of the sparse additive NL model is then determined by detecting non-zero elements in the gradient vector (LPV coefficients) and the Hessian matrix (Jacobian of the LPV coefficients). We propose two computationally tractable RKHS-based estimators for this purpose. The sparsified Hessian matrix reveals the NL model's structure, with numerical simulations confirming the approach's effectiveness.
• Abstract（参考訳）: 非線形(NL)システムモデルにおけるパラメータ化の選択は、推定モデルの品質に大きな影響を与える。 過度に複雑なモデルは、より単純で正確な表現のために、データ駆動型メソッドを解釈し、解釈し難い。 本稿では, 連続時間NLシステムモデルのクラスを, 様々な操作点に関する線形近似を用いて単純化するためのデータ駆動型手法を提案する。 具体的には、スパース加法NLモデルに対して、NLサブター数とその対応する入力空間を同定する。 小信号演算では,未知のNL系を,NL関数の勾配を表すLPV係数と入力感度を示すLPV系として近似した。 この感度測定を用いて、非ゼロのPV係数を同定し、スケジューリングパラメータを選択することにより、LPVモデル還元によるNL系の構造を決定する。 ベクトル値の再現ケルネルヒルベルト空間(RKHS)における2つのスパース推定器を導入し,その構造的関係を保ちながらLPV係数を推定する。 次に、勾配ベクトル(LPV係数)とヘッセン行列(LPPV係数のヤコビアン)の非零要素を検出することにより、スパース加法NLモデルの構造を決定する。 そこで本稿では,RKHSに基づく2つの推定手法を提案する。 ヘッセン行列はNLモデルの構造を明らかにし、数値シミュレーションによりアプローチの有効性が確かめられる。

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