論文の概要: Diverging conditional correlation lengths in the approach to high temperature

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.02567v1
• Date: Mon, 04 Aug 2025 16:21:44 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-05 18:25:22.427833
• Title: Diverging conditional correlation lengths in the approach to high temperature
• Title（参考訳）: 高温へのアプローチにおける変化条件相関長
• Authors: Jerome Lloyd, Dmitry A. Abanin, Sarang Gopalakrishnan,
• Abstract要約: マルコフ長は古典力学においても分岐することを示す。 熱する系の状態は、ジブシアンではないものになり、その「親ハミルトン」の射程はマルコフの長さとばらつきがちである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The Markov length was recently proposed as an information-theoretic diagnostic for quantum mixed-state phase transitions [Sang & Hsieh, Phys. Rev. Lett. 134, 070403 (2025)]. Here, we show that the Markov length diverges even under classical stochastic dynamics, when a low-temperature ordered state is quenched into the high temperature phase. Conventional observables do not exhibit growing length scales upon quenching into the high-temperature phase; however, the Markov length grows exponentially in time. Consequently, the state of a system as it heats becomes increasingly non-Gibbsian, and the range of its putative "parent Hamiltonian" must diverge with the Markov length. From this information-theoretic point of view the late-time limit of thermalization is singular. We introduce a numerical technique for computing the Markov length based on matrix-product states, and explore its dynamics under general thermal quenches in the one-dimensional classical Ising model. For all cases, we provide simple information-theoretic arguments that explain our results.
• Abstract（参考訳）: マルコフ長は近年、量子混合状態相転移(Sang & Hsieh, Phys. Rev. Lett. 134, 070403 (2025))の情報理論的診断として提案されている。 ここでは,低温秩序状態が高温相に焼成されると,マルコフ長は古典的確率力学の下でも分岐することを示す。 従来の観測物は高温相への加熱によって成長する長さのスケールは示さないが、マルコフ長は時間とともに指数関数的に成長する。 その結果、熱する系の状態はジブシアンではないものとなり、その「親ハミルトン」の射程はマルコフの長さと分岐しなければならない。 この情報理論の観点からは、熱化の深夜限界は特異である。 本稿では,行列積状態に基づくマルコフ長の数値計算手法を導入し,その力学を1次元古典イジングモデルにおける一般的な熱クエンチの下で探索する。 いずれの場合も、結果を説明する単純な情報理論の議論を行う。

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