論文の概要: The quantum canonical ensemble in phase space
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.11125v1
- Date: Wed, 23 Sep 2020 13:04:12 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-01 04:56:25.102363
- Title: The quantum canonical ensemble in phase space
- Title（参考訳）: 位相空間における量子正準アンサンブル
- Authors: Alfredo M. Ozorio de Almeida, Gert-Ludwig Ingold and Olivier Brodier
- Abstract要約: すべての状態において、任意の可観測物の熱平均は、熱ウィグナー関数が古典的な分布であるかのように積分によって評価される。
量子プロパゲータの半古典的近似を想像上の熱時間に拡張することで、高温度と低温の間の複雑な断続領域を橋渡しする。
実熱時間を伴う半古典的近似の変種は、二重位相空間において、熱平均の評価において特定の軌道の探索を避ける。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The density operator for a quantum system in thermal equilibrium with its
environment depends on Planck's constant, as well as the temperature. At high
temperatures, the Weyl representation, that is, the thermal Wigner function,
becomes indistinguishable from the corresponding classical distribution in
phase space, whereas the low temperature limit singles out the quantum ground
state of the system's Hamiltonian. In all regimes, thermal averages of
arbitrary observables are evaluated by integrals, as if the thermal Wigner
function were a classical distribution.
The extension of the semiclassical approximation for quantum propagators to
an imaginary thermal time, bridges the complex intervening region between the
high and the low temperature limit. This leads to a simple quantum correction
to the classical high temperature regime, irrespective of whether the motion is
regular or chaotic. A variant of the full semiclassical approximation with a
real thermal time, though in a doubled phase space, avoids any search for
particular trajectories in the evaluation of thermal averages. The double
Hamiltonian substitutes the stable minimum of the original system's Hamiltonian
by a saddle, which eliminates local periodic orbits from the stationary phase
evaluation of the integrals for the partition function and thermal averages.
- Abstract（参考訳）: 量子系とその環境との温度平衡における密度作用素は、プランク定数と温度に依存する。
高温では、ワイルの表現、すなわち熱ウィグナー関数は相空間における対応する古典分布と区別がつかないが、低温の極限は系のハミルトニアンの量子基底状態を切り離す。
すべての状態において、任意の可観測物の熱平均は、熱ウィグナー関数が古典的な分布であるかのように積分によって評価される。
量子プロパゲータの半古典的近似を想像上の熱時間に拡張することで、高温度と低温の間の複雑な断続領域を橋渡しする。
これは運動が正則であるかカオスであるかに関わらず、古典的な高温状態に単純な量子補正をもたらす。
実熱時間を持つ全半古典近似の変種は、二重位相空間において、熱平均の評価において特定の軌道の探索は避けられる。
ダブルハミルトニアン (double hamiltonian) は、元のシステムのハミルトニアン (hamiltonian) の安定最小値をサドル (saddle) で置き換え、分割関数と温度平均の積分の定常位相評価から局所周期軌道を取り除く。
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