論文の概要: LRTuckerRep: Low-rank Tucker Representation Model for Multi-dimensional Data Completion

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.03755v1
• Date: Mon, 04 Aug 2025 06:57:50 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-07 20:09:22.370014
• Title: LRTuckerRep: Low-rank Tucker Representation Model for Multi-dimensional Data Completion
• Title（参考訳）: LRTuckerRep:多次元データ補完のための低ランクタッカー表現モデル
• Authors: Wenwu Gong, Lili Yang,
• Abstract要約: 多次元データ補完は計算科学において重要な問題である。 本研究では,タッカー分解におけるグローバルおよびローカルな事前処理を統一する,低ランクタッカー表現(LRTuckerRep)モデルを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Multi-dimensional data completion is a critical problem in computational sciences, particularly in domains such as computer vision, signal processing, and scientific computing. Existing methods typically leverage either global low-rank approximations or local smoothness regularization, but each suffers from notable limitations: low-rank methods are computationally expensive and may disrupt intrinsic data structures, while smoothness-based approaches often require extensive manual parameter tuning and exhibit poor generalization. In this paper, we propose a novel Low-Rank Tucker Representation (LRTuckerRep) model that unifies global and local prior modeling within a Tucker decomposition. Specifically, LRTuckerRep encodes low rankness through a self-adaptive weighted nuclear norm on the factor matrices and a sparse Tucker core, while capturing smoothness via a parameter-free Laplacian-based regularization on the factor spaces. To efficiently solve the resulting nonconvex optimization problem, we develop two iterative algorithms with provable convergence guarantees. Extensive experiments on multi-dimensional image inpainting and traffic data imputation demonstrate that LRTuckerRep achieves superior completion accuracy and robustness under high missing rates compared to baselines.
• Abstract（参考訳）: 多次元データ補完は計算科学、特にコンピュータビジョン、信号処理、科学計算などの分野において重要な問題である。 既存の手法は通常、グローバルな低ランク近似または局所的滑らか度正規化のいずれかを利用するが、それぞれに顕著な制限がある。 本稿では,タッカー分解におけるグローバルおよび局所的な事前モデリングを統一する,新しい低ランクタッカー表現(LRTuckerRep)モデルを提案する。 具体的には、LRTuckerRepは、係数行列とスパースタッカーコア上の自己適応重み付き核ノルムを通して低ランクを符号化し、パラメータフリーのラプラシアンベースの因子空間上の正規化により滑らかさをキャプチャする。 結果の非凸最適化問題を効率的に解くために,証明可能な収束保証付き反復アルゴリズムを2つ開発した。 LRTuckerRepは,多次元画像の塗装とトラヒックデータ計算の広範囲な実験により,ベースラインに比べて高い損失率で良好な完成精度とロバスト性が得られることを示した。

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