論文の概要: Next Generation Equation-Free Multiscale Modelling of Crowd Dynamics via Machine Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.03926v1
• Date: Tue, 05 Aug 2025 21:39:18 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-07 20:09:22.454692
• Title: Next Generation Equation-Free Multiscale Modelling of Crowd Dynamics via Machine Learning
• Title（参考訳）: 機械学習によるクラウドダイナミクスの次世代方程式フリーマルチスケールモデリング
• Authors: Hector Vargas Alvarez, Dimitrios G. Patsatzis, Lucia Russo, Ioannis Kevrekidis, Constantinos Siettos,
• Abstract要約: 本稿では,潜在空間における創発的群運動に対する離散的進化演算子を学習するために,多様体と機械学習を組み合わせた手法を提案する。 我々のアプローチは4段階であり、高次元空間における再構成された力学の質量を明示的に保存する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Bridging the microscopic and the macroscopic modelling scales in crowd dynamics constitutes an important, open challenge for systematic numerical analysis, optimization, and control. We propose a combined manifold and machine learning approach to learn the discrete evolution operator for the emergent crowd dynamics in latent spaces from high-fidelity agent-based simulations. The proposed framework builds upon our previous works on next-generation Equation-free algorithms on learning surrogate models for high-dimensional and multiscale systems. Our approach is a four-stage one, explicitly conserving the mass of the reconstructed dynamics in the high-dimensional space. In the first step, we derive continuous macroscopic fields (densities) from discrete microscopic data (pedestrians' positions) using KDE. In the second step, based on manifold learning, we construct a map from the macroscopic ambient space into the latent space parametrized by a few coordinates based on POD of the corresponding density distribution. The third step involves learning reduced-order surrogate ROMs in the latent space using machine learning techniques, particularly LSTMs networks and MVARs. Finally, we reconstruct the crowd dynamics in the high-dimensional space in terms of macroscopic density profiles. We demonstrate that the POD reconstruction of the density distribution via SVD conserves the mass. With this "embed->learn in latent space->lift back to the ambient space" pipeline, we create an effective solution operator of the unavailable macroscopic PDE for the density evolution. For our illustrations, we use the Social Force Model to generate data in a corridor with an obstacle, imposing periodic boundary conditions. The numerical results demonstrate high accuracy, robustness, and generalizability, thus allowing for fast and accurate modelling/simulation of crowd dynamics from agent-based simulations.
• Abstract（参考訳）: 群衆力学における微視的およびマクロ的モデリングスケールのブリッジは、体系的な数値解析、最適化、制御において重要な課題となっている。 高忠実度エージェントに基づくシミュレーションから,潜在空間における創発的群衆ダイナミクスの離散的進化演算子を学習するための,多様体と機械学習を組み合わせた手法を提案する。 提案するフレームワークは,高次元およびマルチスケールシステムのための代理モデル学習における次世代方程式フリーアルゴリズムに関するこれまでの研究に基づいている。 我々のアプローチは4段階であり、高次元空間における再構成された力学の質量を明示的に保存する。 最初のステップでは、KDEを用いて離散顕微鏡データ(歩行者の位置)から連続したマクロ場(密度)を導出する。 2番目のステップでは、多様体学習に基づき、対応する密度分布のPODに基づいて、いくつかの座標でパラメータ化されたマクロ的周囲空間から潜在空間への写像を構築する。 第3のステップは、機械学習技術、特にLSTMネットワークとMVARを使用して、潜伏空間における低次サロゲートROMを学習することである。 最後に,高次元空間における群集動態をマクロ密度プロファイルを用いて再構成する。 SVDによる密度分布のPOD再構成は質量を保存することを実証する。 この「潜伏空間から周囲空間への昇降」パイプラインを組み込むことで、不利用可能なマクロなPDEの効率的な解演算子を密度発展のために作成する。 図では、社会力モデルを用いて障害のある廊下でデータを生成し、周期的な境界条件を示唆する。 数値計算の結果,高い精度,堅牢性,一般化性を示し,エージェント・ベース・シミュレーションによる群衆動態の高速かつ高精度なモデリング・シミュレーションを可能にした。

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