論文の概要: Algebraically Observable Physics-Informed Neural Network and its Application to Epidemiological Modelling
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.04590v1
- Date: Wed, 06 Aug 2025 16:09:11 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-08-07 20:09:22.814692
- Title: Algebraically Observable Physics-Informed Neural Network and its Application to Epidemiological Modelling
- Title（参考訳）: 代数的に観測可能な物理インフォームドニューラルネットワークとその疫学モデルへの応用
- Authors: Mizuka Komatsu,
- Abstract要約: PINNを用いた常微分方程式によって支配される疫学モデルにおける状態変数とパラメータを推定する問題を考察する。
状態変数の代数的可観測性の概念を導入する。
提案手法の有効性は,疫学モデリングの文脈における3つのシナリオの数値実験によって実証される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Physics-Informed Neural Network (PINN) is a deep learning framework that integrates the governing equations underlying data into a loss function. In this study, we consider the problem of estimating state variables and parameters in epidemiological models governed by ordinary differential equations using PINNs. In practice, not all trajectory data corresponding to the population described by models can be measured. Learning PINNs to estimate the unmeasured state variables and epidemiological parameters using partial measurements is challenging. Accordingly, we introduce the concept of algebraic observability of the state variables. Specifically, we propose augmenting the unmeasured data based on algebraic observability analysis. The validity of the proposed method is demonstrated through numerical experiments under three scenarios in the context of epidemiological modelling. Specifically, given noisy and partial measurements, the accuracy of unmeasured states and parameter estimation of the proposed method is shown to be higher than that of the conventional methods. The proposed method is also shown to be effective in practical scenarios, such as when the data corresponding to certain variables cannot be reconstructed from the measurements.
- Abstract（参考訳）: 物理情報ニューラルネットワーク(英: Physics-Informed Neural Network, PINN)は、データに基づく支配方程式を損失関数に統合するディープラーニングフレームワークである。
本研究では、PINNを用いた常微分方程式によって支配される疫学モデルにおける状態変数とパラメータを推定する問題を考察する。
実際には、モデルによって記述された人口に対応するすべての軌跡データを測定することはできない。
非測定状態変数と疫学パラメータを部分測定で推定するためにPINNを学習することは困難である。
したがって、状態変数の代数的可観測性の概念を導入する。
具体的には、代数的可観測性解析に基づいて、計測されていないデータを増やすことを提案する。
提案手法の有効性は,疫学モデリングの文脈における3つのシナリオの数値実験によって実証される。
具体的には, ノイズ, 部分的な測定により, 非測定状態の精度と提案手法のパラメータ推定が従来の手法よりも高いことを示す。
提案手法は, 特定の変数に対応するデータを測定値から再構成できない場合など, 現実的なシナリオでも有効であることを示す。
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