論文の概要: Towards End-to-End Quantum Estimation of Non-Hermitian Pseudospectra

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.16214v1
• Date: Tue, 17 Mar 2026 07:44:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-18 17:42:07.156541
• Title: Towards End-to-End Quantum Estimation of Non-Hermitian Pseudospectra
• Title（参考訳）: 非Hermitian Pseudospectraの終端量子推定に向けて
• Authors: Gengzhi Yang, Jiaqi Leng, Xiaodi Wu, Lin Lin,
• Abstract要約: 非エルミート多体系はスペクトル不安定であり、小さな摂動は大きな固有値シフトを引き起こす。 疑似スペクトルは、この不安定性を定量化し、摂動ローバスト診断を提供する。 我々は、ある点 $zinmathbbC$ がスペクトルに対して$$-close であるかどうかを決定することは、5$-local operator に対して PSPACE-hard であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.8040425216185225
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Non-Hermitian many-body systems can be spectrally unstable, so small perturbations may induce large eigenvalue shifts. The pseudospectrum quantifies this instability and provides a perturbation-robust diagnostic. For inverse-polynomially small $ε$, we show that deciding whether a point $z\in\mathbb{C}$ is $ε$-close to the spectrum is PSPACE-hard for $5$-local operators, whereas deciding whether $z$ lies in the $ε$-pseudospectrum is QMA-complete for $4$-local operators. This identifies pseudospectrum membership as a natural computational target. We then present a concrete end-to-end quantum framework for deciding pseudospectrum membership, which combines a singular-value estimation step with a dissipative state preparation algorithm. Our Quantum Singular-value Gaussian-filtered Search (QSIGS) combines quantum singular value transformation (QSVT) with classical post-processing to achieve Heisenberg-limited query scaling for singular-value estimation. To prepare suitable input states, we introduce an algorithmic Lindbladian protocol for approximate ground right singular vectors and prove its effectiveness for the Hatano--Nelson model. Finally, we demonstrate the full pipeline on a trapped-ion quantum computer and distinguish points inside and outside the target pseudospectrum near the exceptional point of a minimal non-Hermitian qubit model.
• Abstract（参考訳）: 非エルミート多体系はスペクトル不安定であり、小さな摂動は大きな固有値シフトを引き起こす。 疑似スペクトルは、この不安定性を定量化し、摂動ローバスト診断を提供する。 逆多項式的に小さな$ε$に対して、ある点$z\in\mathbb{C}$がスペクトルに対して$ε$閉であるかどうかを決定することは、5$局所作用素に対してPSPACE-hardであるのに対して、$z$が$ε$-pseudospectrumに含まれるかどうかを決定することは4$局所作用素に対してはQMA完全であることを示す。 これは、疑似スペクトルのメンバシップを自然な計算対象として特定する。 次に、単値推定ステップと散逸状態生成アルゴリズムを組み合わせた擬似スペクトルメンバシップを決定するための具体的なエンドツーエンド量子フレームワークを提案する。 我々の量子特異値フィルタ探索(QSIGS)は、量子特異値変換(QSVT)と古典的後処理を組み合わせることで、特異値推定のためのハイゼンベルク限定クエリスケーリングを実現する。 入力条件を適切に設定するために, 基底右特異ベクトルを近似するアルゴリズム的リンドブラディアンプロトコルを導入し, 波多野-ネルソンモデルの有効性を実証する。 最後に、捕捉されたイオン量子コンピュータ上の全パイプラインを実演し、最小限の非エルミート量子ビットモデルの例外点付近のターゲット擬似スペクトル内および外部の点を識別する。

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