論文の概要: Machine Learning-Based Nonlinear Nudging for Chaotic Dynamical Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.05778v1
• Date: Thu, 07 Aug 2025 18:45:43 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-11 20:39:05.983794
• Title: Machine Learning-Based Nonlinear Nudging for Chaotic Dynamical Systems
• Title（参考訳）: カオス力学系に対する機械学習に基づく非線形看護
• Authors: Jaemin Oh, Jinsil Lee, Youngjoon Hong,
• Abstract要約: ナッジ(Nudging)は、観察駆動制御項をモデル力学に組み込んだ経験的データ同化手法である。 非線形状態空間モデルにおけるヌーディング項を学習するデータ駆動型ニューラルネットワークヌージングを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.7855886538423182
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Nudging is an empirical data assimilation technique that incorporates an observation-driven control term into the model dynamics. The trajectory of the nudged system approaches the true system trajectory over time, even when the initial conditions differ. For linear state space models, such control terms can be derived under mild assumptions. However, designing effective nudging terms becomes significantly more challenging in the nonlinear setting. In this work, we propose neural network nudging, a data-driven method for learning nudging terms in nonlinear state space models. We establish a theoretical existence result based on the Kazantzis--Kravaris--Luenberger observer theory. The proposed approach is evaluated on three benchmark problems that exhibit chaotic behavior: the Lorenz 96 model, the Kuramoto--Sivashinsky equation, and the Kolmogorov flow.
• Abstract（参考訳）: ナッジ(Nudging)は、観察駆動制御項をモデル力学に組み込んだ経験的データ同化手法である。 ナッジドシステムの軌道は、初期条件が異なる場合でも、時間とともに真の系軌道に近づく。 線形状態空間モデルの場合、そのような制御項は穏やかな仮定の下で導出することができる。 しかし, 非線形条件下では, 効果的なnudging項の設計が著しく困難になる。 本研究では,非線形状態空間モデルにおけるnudging項を学習するデータ駆動型ニューラルネットワークnudgingを提案する。 我々は、Kazantzis--Kravaris--LuenbergerObserver理論に基づく理論的存在結果を確立する。 提案手法は,ロレンツ96モデル,倉本-シヴァシンスキー方程式,コルモゴロフ流の3つのカオス的挙動を示すベンチマーク問題を用いて評価した。

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