論文の概要: Constrained Neural Ordinary Differential Equations with Stability Guarantees

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2004.10883v1
• Date: Wed, 22 Apr 2020 22:07:57 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-10 17:12:05.466400
• Title: Constrained Neural Ordinary Differential Equations with Stability Guarantees
• Title（参考訳）: 安定保証付き制約付きニューラル正規微分方程式
• Authors: Aaron Tuor, Jan Drgona, Draguna Vrabie
• Abstract要約: 代数的非線形性を持つ離散常微分方程式をディープニューラルネットワークとしてモデル化する方法を示す。 我々は、重みの固有値に課される暗黙の制約に基づいて、ネットワーク層の安定性を保証する。 オープンループシミュレーションを用いて,学習したニューラルネットワークの予測精度を検証した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.1086440815804224
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Differential equations are frequently used in engineering domains, such as modeling and control of industrial systems, where safety and performance guarantees are of paramount importance. Traditional physics-based modeling approaches require domain expertise and are often difficult to tune or adapt to new systems. In this paper, we show how to model discrete ordinary differential equations (ODE) with algebraic nonlinearities as deep neural networks with varying degrees of prior knowledge. We derive the stability guarantees of the network layers based on the implicit constraints imposed on the weight's eigenvalues. Moreover, we show how to use barrier methods to generically handle additional inequality constraints. We demonstrate the prediction accuracy of learned neural ODEs evaluated on open-loop simulations compared to ground truth dynamics with bi-linear terms.
• Abstract（参考訳）: 微分方程式は、安全と性能の保証が最重要となる産業システムのモデリングや制御といった工学領域で頻繁に用いられる。 従来の物理ベースのモデリングアプローチはドメインの専門知識を必要とし、新しいシステムへのチューニングや適応が難しいことが多い。 本稿では,代数非線形性を持つ離散常微分方程式 (ode) を,事前知識の異なる深層ニューラルネットワークとしてモデル化する方法を示す。 重みの固有値に課される暗黙の制約に基づいて,ネットワーク層の安定性保証を導出する。 さらに,バリア手法を用いて不等式制約を一般化する方法について述べる。 オープンループシミュレーションで評価した学習ニューラルodeの予測精度を,双線型項による基底真理ダイナミクスと比較した。

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