Fugu-MT 論文翻訳(概要): Machines Learn Number Fields, But How? The Case of Galois Groups

論文の概要: Machines Learn Number Fields, But How? The Case of Galois Groups

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.06670v1
Date: Fri, 08 Aug 2025 19:32:11 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-08-12 21:23:28.502574
Title: Machines Learn Number Fields, But How? The Case of Galois Groups
Title（参考訳）: 機械は数場を学ぶが、どうやって? ガロア集団の場合
Authors: Kyu-Hwan Lee, Seewoo Lee,
Abstract要約: ガロア拡大のガロア群が次数 4, 6, 8, 9, 10 の$mathbbQ$ でどのように分類できるかを研究する。機械学習の結果の解釈により、ゼータ係数の分布がガロア群に依存するかを理解することができる。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8287206589886881
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: By applying interpretable machine learning methods such as decision trees, we study how simple models can classify the Galois groups of Galois extensions over $\mathbb{Q}$ of degrees 4, 6, 8, 9, and 10, using Dedekind zeta coefficients. Our interpretation of the machine learning results allows us to understand how the distribution of zeta coefficients depends on the Galois group, and to prove new criteria for classifying the Galois groups of these extensions. Combined with previous results, this work provides another example of a new paradigm in mathematical research driven by machine learning.
Abstract（参考訳）: 決定木などの解釈可能な機械学習手法を適用することにより、デデキンドゼータ係数を用いて、ガロア拡張のガロア群が次数4, 6, 8, 9, 10の次数4, 6, 10の次数でどのように分類できるかを検討する。機械学習の結果の解釈により、ゼータ係数の分布がガロア群に依存するかを理解し、これらの拡張のガロア群を分類するための新しい基準を証明することができる。この研究は、以前の結果と組み合わせて、機械学習によって駆動される数学的研究の新しいパラダイムの別の例を提供する。

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