論文の概要: Statistical analysis of barren plateaus in variational quantum algorithms
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.08915v1
- Date: Tue, 12 Aug 2025 13:08:33 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-08-13 21:07:34.429756
- Title: Statistical analysis of barren plateaus in variational quantum algorithms
- Title（参考訳）: 変分量子アルゴリズムにおけるバレン高原の統計的解析
- Authors: Le Bin Ho, Jesus Urbaneja, Sahel Ashhab,
- Abstract要約: 変分量子アルゴリズムにおけるバレンプラトー現象を統計的手法を用いて検討した。
第1のタイプは、私たちがローカライズドディップBP(Localized-dip BPs)と呼ぶもので、主に平坦だが勾配が大きいディップポイントを含む風景に現れる。
第2のタイプは、ローカライズ・ゴージ BP と呼ばれ、ローカライズ・ディップ BP と幾らか似ているが、ゴージ線を含んでいる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: We investigate the barren plateau (BP) phenomenon in variational quantum algorithms using a statistical approach. Using Gaussian function models, we identify three distinct types of BPs. The first type, which we called localized-dip BPs, occurs in landscapes that are mostly flat but contain a dip point where the gradient is large in a small region around the minimum. The second type, called localized-gorge BPs, which are somewhat similar to the localized-dip BPs but contain a gorge line. The third type, called everywhere-flat BPs, appears when the entire landscape is uniformly flat with almost vanishing gradients, making optimization significantly more difficult. After illustrating these behaviors in the Gaussian function models, we extend the analysis to the variational quantum eigensolver (VQE). We consider two types of ans\"atze: the hardware-efficient ansatz and the random Pauli ansatz. For both ans\"atze, we only observe the everywhere-flat BPs. Using our statistical approach, we searched for localized-dip and localized-gorge BPs but found no evidence of such features in the examples studied, suggesting that everywhere-flat BPs dominate in these ans\"atze. Our method effectively probes landscape features by capturing the gradient scaling across parameter space, making it a useful tool for diagnosing BPs in variational algorithms. To mitigate BPs in the VQE, we employ a genetic algorithm (GA) to optimize the random gates generated in the ans\"atze, thereby reshaping the cost function landscape to enhance the optimization efficiency. A comparison with an unoptimized ansatz shows how the ansatz design can improve the scalability and reliability of variational quantum algorithms.
- Abstract（参考訳）: 変分量子アルゴリズムにおけるバレンプラトー(BP)現象を統計的手法を用いて検討する。
ガウス関数モデルを用いて3種類のBPを同定する。
第1のタイプは、私たちがローカライズ・ディップBP(Localized-dip BPs)と呼ぶもので、主に平坦だが、最小限の小さな領域で勾配が大きいディップポイントを含む風景に発生する。
第2のタイプは、ローカライズ・ゴージ BP と呼ばれ、ローカライズ・ディップ BP と幾らか似ているが、ゴージ線を含んでいる。
第3のタイプは、至るところ平らなBPと呼ばれ、地形全体が一様平らで、ほぼ消失し、最適化が著しく困難になるときに現れる。
ガウス関数モデルでこれらの挙動を解析した後、解析を変分量子固有解法(VQE)に拡張する。
ハードウェア効率の良いアンザッツとランダムなパウリアンザッツの2種類のアンサゼを考える。
両方の ans\atze に対して、我々は至る所で平坦なBPしか観測しない。
統計的手法を用いて, 局所的なディップと局所的なゴリギングBPの探索を行ったが, 研究例ではそのような特徴の証拠は見つからず, 至るところで平坦なBPが支配的であったことが示唆された。
本手法は,パラメータ空間をまたいだ勾配スケーリングを捉えることで景観特性を効果的に探索し,変動アルゴリズムにおけるBPの診断に有用である。
VQEにおけるBPの緩和には、遺伝的アルゴリズム(GA)を用いて、Ans\atzeで生成されたランダムゲートを最適化し、コスト関数のランドスケープを再構築し、最適化効率を向上させる。
最適化されていないアンザッツとの比較は、アンザッツ設計が変分量子アルゴリズムのスケーラビリティと信頼性をいかに改善するかを示している。
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