論文の概要: Mitigating Exponential Mixed Frequency Growth through Frequency Selection and Dimensional Separation in Quantum Machine Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.10533v1
• Date: Thu, 14 Aug 2025 11:10:07 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-15 22:24:48.282402
• Title: Mitigating Exponential Mixed Frequency Growth through Frequency Selection and Dimensional Separation in Quantum Machine Learning
• Title（参考訳）: 量子機械学習における周波数選択と次元分離による指数混合周波数成長の緩和
• Abstract要約: 量子機械学習(QML)におけるアングル符号化技術は注目度を高めている。 しかし実際には、量子モデルは回帰タスクでしばしば失敗する。 本稿では,パラメータ数を制限する手法として周波数選択と次元分離を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.9456729020535013
• License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
• Abstract: To leverage the potential computational speedup of quantum computing (QC), research in quantum machine learning (QML) has gained increasing prominence. Angle encoding techniques in QML models have been shown to generate truncated Fourier series, offering asymptotically universal function approximation capabilities. By selecting efficient feature maps (FMs) within quantum circuits, one can leverage the exponential growth of Fourier frequencies for improved approximation. In multi-dimensional settings, additional input dimensions induce further exponential scaling via mixed frequencies. In practice, however, quantum models frequently fail at regression tasks. Through two white-box experiments, we show that such failures can occur even when the relevant frequencies are present, due to an insufficient number of trainable parameters. In order to mitigate the double-exponential parameter growth resulting from double-exponentially growing frequencies, we propose frequency selection and dimensional separation as techniques to constrain the number of parameters, thereby improving trainability. By restricting the QML model to essential frequencies and permitting mixed frequencies only among feature dimensions with known interdependence, we expand the set of tractable problems on current hardware. We demonstrate the reduced parameter requirements by fitting two white-box functions with known frequency spectrum and dimensional interdependencies that could not be fitted with the default methods. The reduced parameter requirements permit us to perform training on a noisy quantum simulator and to demonstrate inference on real quantum hardware.
• Abstract（参考訳）: 量子コンピューティング(QC)の潜在的な計算スピードアップを活用するために、量子機械学習(QML)の研究が注目を集めている。 QMLモデルにおけるアングル符号化技術は、漸近的に普遍的な関数近似機能を提供する、切り詰められたフーリエ級数を生成することが示されている。 量子回路内の効率的な特徴写像(FM)を選択することにより、フーリエ周波数の指数的成長を利用して近似を改善することができる。 多次元設定では、追加の入力次元は混合周波数を介してさらに指数関数的なスケーリングを誘導する。 しかし実際には、量子モデルは回帰タスクでしばしば失敗する。 2つのホワイトボックス実験を通して、トレーニング可能なパラメータが不足しているため、関連する周波数が存在する場合でも、そのような障害が発生する可能性があることを示す。 周波数が2倍に増加することによる二重指数パラメータ成長を緩和するため,パラメータ数を制限する手法として周波数選択と次元分離を提案し,訓練性を向上させる。 そこで本研究では,QMLモデルを必須周波数に制限し,特徴次元間のみの混合周波数を許容することにより,現在のハードウェアにおけるトラクタブルな問題の集合を拡大する。 既定の手法では適用できない2つのホワイトボックス関数に既知の周波数スペクトルと次元相互依存性を組み込むことにより,パラメータ要求の低減を実証した。 パラメータ要求の低減により、ノイズの多い量子シミュレーターでトレーニングを行い、実際の量子ハードウェア上で推論を実演することができる。

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