論文の概要: Deciding Whether a C-Q Channel Preserves a Bit is QCMA-Complete
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.10664v1
- Date: Thu, 14 Aug 2025 14:03:38 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-08-15 22:24:48.345627
- Title: Deciding Whether a C-Q Channel Preserves a Bit is QCMA-Complete
- Title（参考訳）: C-Qチャンネルがビットを保存するかどうかを決めるのはQCMA-Complete
- Authors: Kiera Hutton, Arthur Mehta, Andrej Vukovic,
- Abstract要約: 古典量子(C-Q)チャネルが1つの古典ビットを正確に保存できるかどうかを決定することはQCMA完全であることを示す。
この「ビット保存」問題は、C-Qチャネル上の直交制約付き最適化タスクの特別な場合である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We prove that deciding whether a classical-quantum (C-Q) channel can exactly preserve a single classical bit is QCMA-complete. This "bit-preservation" problem is a special case of orthogonality-constrained optimization tasks over C-Q channels, in which one seeks orthogonal input states whose outputs have small or large Hilbert-Schmidt overlap after passing through the channel. Both problems can be cast as biquadratic optimization with orthogonality constraints. Our main technical contribution uses tools from matrix analysis to give a complete characterization of the optimal witnesses: computational basis states for the minimum, and |+>, |-> over a single basis pair for the maximum. Using this characterization, we give concise proofs of QCMA-completeness for both problems.
- Abstract（参考訳）: 古典量子(C-Q)チャネルが1つの古典ビットを正確に保存できるかどうかを決定することはQCMA完全であることを示す。
この「ビット保存」問題は、C-Qチャネル上の直交制約付き最適化タスクの特別な場合であり、チャネルを通過した後、出力が小さいあるいは大きいヒルベルト=シュミット重なりを持つ直交入力状態を求める。
どちらの問題も直交制約付き二乗法最適化として当てはまる。
我々の主な技術的貢献は、最適目撃者の完全な特徴を与えるために、行列解析のツールを使用する:最小の計算基底状態と最大の1つの基底対に対して |+>, |-> である。
この特徴を利用して、両問題に対してQCMA完全性の簡潔な証明を与える。
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