論文の概要: Non-asymptotic convergence bound of conditional diffusion models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.10944v1
• Date: Wed, 13 Aug 2025 13:35:56 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-18 14:51:23.59894
• Title: Non-asymptotic convergence bound of conditional diffusion models
• Title（参考訳）: 条件付き拡散モデルの非漸近収束境界
• Authors: Mengze Li,
• Abstract要約: 分類と回帰の領域内で条件付き拡散モデルを開発する。 事前訓練されたモデルf_phi(x)を元の拡散モデルフレームワークに統合する。 f_phi(x) が満足に実行されるとき、Y|fphi(x) は Y|X に近似する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.0410061496886454
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Learning and generating various types of data based on conditional diffusion models has been a research hotspot in recent years. Although conditional diffusion models have made considerable progress in improving acceleration algorithms and enhancing generation quality, the lack of non-asymptotic properties has hindered theoretical research. To address this gap, we focus on a conditional diffusion model within the domains of classification and regression (CARD), which aims to learn the original distribution with given input x (denoted as Y|X). It innovatively integrates a pre-trained model f_{\phi}(x) into the original diffusion model framework, allowing it to precisely capture the original conditional distribution given f (expressed as Y|f_{\phi}(x)). Remarkably, when f_{\phi}(x) performs satisfactorily, Y|f_{\phi}(x) closely approximates Y|X. Theoretically, we deduce the stochastic differential equations of CARD and establish its generalized form predicated on the Fokker-Planck equation, thereby erecting a firm theoretical foundation for analysis. Mainly under the Lipschitz assumptions, we utilize the second-order Wasserstein distance to demonstrate the upper error bound between the original and the generated conditional distributions. Additionally, by appending assumptions such as light-tailedness to the original distribution, we derive the convergence upper bound between the true value analogous to the score function and the corresponding network-estimated value.
• Abstract（参考訳）: 近年,条件付き拡散モデルに基づく各種データの学習と生成がホットスポットとして研究されている。 条件付き拡散モデルは加速アルゴリズムの改善と生成品質の向上にかなりの進歩を遂げているが、非漸近特性の欠如は理論的研究を妨げている。 このギャップに対処するために、与えられた入力x(Y|X)で元の分布を学習することを目的とした分類と回帰の領域内の条件拡散モデル(CARD)に焦点を当てる。 事前訓練されたモデル f_{\phi}(x) を元の拡散モデルフレームワークに統合し、f が与えられた元の条件分布(Y|f_{\phi}(x) と表現される)を正確に捉えることができる。 注目すべきは、f_{\phi}(x) が十分実行されたとき、Y|f_{\phi}(x) は Y|X に近似することである。 理論的には、CARDの確率微分方程式を導出し、Fokker-Planck方程式に述語された一般化形式を確立し、解析の堅固な理論的基礎を定式化する。 主にリプシッツの仮定の下では、2階ワッサーシュタイン距離を用いて、元の条件分布と生成された条件分布の間の上限誤差を実証する。 さらに、光細度などの仮定を元の分布に加えることで、スコア関数に類似する真の値と対応するネットワーク推定値との収束上限を導出する。

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