論文の概要: Approximating the universal thermal climate index using sparse regression with orthogonal polynomials

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.11307v1
• Date: Fri, 15 Aug 2025 08:22:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-18 14:51:23.796782
• Title: Approximating the universal thermal climate index using sparse regression with orthogonal polynomials
• Title（参考訳）: 直交多項式によるスパース回帰を用いた普遍的温暖指数の近似
• Authors: Sabin Roman, Gregor Skok, Ljupco Todorovski, Saso Dzeroski,
• Abstract要約: 本稿では、UTCI(Universal Climate Thermal Index)の分析と近似のための新しいデータ駆動モデリング手法について考察する。 本稿では,関数近似の解釈・効率的な手法として,記号的・スパース的回帰手法について検討する。 また,本モデルでは,広く使用されている6次2乗ベンチマークよりも根平均2乗損失が有意に低いことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.2323802990872474
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This article explores novel data-driven modeling approaches for analyzing and approximating the Universal Thermal Climate Index (UTCI), a physiologically-based metric integrating multiple atmospheric variables to assess thermal comfort. Given the nonlinear, multivariate structure of UTCI, we investigate symbolic and sparse regression techniques as tools for interpretable and efficient function approximation. In particular, we highlight the benefits of using orthogonal polynomial bases-such as Legendre polynomials-in sparse regression frameworks, demonstrating their advantages in stability, convergence, and hierarchical interpretability compared to standard polynomial expansions. We demonstrate that our models achieve significantly lower root-mean squared losses than the widely used sixth-degree polynomial benchmark-while using the same or fewer parameters. By leveraging Legendre polynomial bases, we construct models that efficiently populate a Pareto front of accuracy versus complexity and exhibit stable, hierarchical coefficient structures across varying model capacities. Training on just 20% of the data, our models generalize robustly to the remaining 80%, with consistent performance under bootstrapping. The decomposition effectively approximates the UTCI as a Fourier-like expansion in an orthogonal basis, yielding results near the theoretical optimum in the L2 (least squares) sense. We also connect these findings to the broader context of equation discovery in environmental modeling, referencing probabilistic grammar-based methods that enforce domain consistency and compactness in symbolic expressions. Taken together, these results illustrate how combining sparsity, orthogonality, and symbolic structure enables robust, interpretable modeling of complex environmental indices like UTCI - and significantly outperforms the state-of-the-art approximation in both accuracy and efficiency.
• Abstract（参考訳）: 本稿では, 熱的快適性を評価するために, 複数の大気変数を統合した生理的指標であるUTCI(Universal Thermal Climate Index)を解析・近似するための, 新たなデータ駆動型モデリング手法について検討する。 UTCIの非線形多変量構造を考慮し,記号的およびスパース回帰手法を解釈可能かつ効率的な関数近似のツールとして検討する。 特に、ルジャンドル多項式のスパース回帰フレームワークのような直交多項式ベースを使用することの利点を強調し、標準多項式展開と比較して安定性、収束性、階層的解釈性の利点を示す。 我々は,本モデルが広く使用されている6次多項式ベンチマークよりも根平均2乗損失を著しく減少させることを示す。 レジェンドレ多項式基底を利用することで、精度対複雑性のパレートフロントを効率よく表示し、様々なモデル容量にわたって安定で階層的な係数構造を示すモデルを構築する。 データのたった20%のトレーニングで、私たちのモデルは残りの80%までしっかりと一般化し、ブートストラップ下で一貫したパフォーマンスを実現しています。 この分解は UTCI を直交的にフーリエ様の展開として効果的に近似し、L2 の意味での理論的な最適値に近い結果をもたらす。 また,これらの知見を,記号表現の領域整合性とコンパクト性を強制する確率論的文法に基づく手法を参考に,環境モデリングにおける方程式発見のより広い文脈に結びつける。 これらの結果は、空間性、直交性、シンボル構造を組み合わせることで、UTCIのような複雑な環境指標の堅牢で解釈可能なモデリングを可能にし、精度と効率の両方において最先端の近似を著しく上回ることを示す。

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