論文の概要: Simulating Quantum Turbulence with Matrix Product States
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.12191v1
- Date: Sun, 17 Aug 2025 00:50:52 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-08-19 14:49:10.611336
- Title: Simulating Quantum Turbulence with Matrix Product States
- Title（参考訳）: マトリックス生成物状態による量子乱流のシミュレーション
- Authors: Felipe Gómez-Lozada, Nicolas Perico-García, Nikita Gourianov, Hayder Salman, Juan José Mendoza-Arenas,
- Abstract要約: 量子乱流は、システムサイズ$L$からヒーリング長さ$xi$までの長さスケールにまたがる。
波動関数を効率的に圧縮するGross-Pitaevskii(GP)方程式の行列積状態(MPS)解法を提案する。
このアプローチにより、DNSと比較して10倍から1万倍以上の要素によるメモリ使用が削減される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum turbulence spans length scales from the system size $L$ to the healing length $\xi$, making direct numerical simulations (DNS) of the Gross-Pitaevskii (GP) equation computationally expensive when $L \gg \xi$. We present a matrix product state (MPS) solver for the GP equation that efficiently compresses the wavefunction by truncating weak interlength-scale correlations. This approach reduces memory use by factors ranging from 10x to over 10,000x compared to DNS. We benchmark our approach on nonlinear excitations, namely dark solitons (1D) and quantized vortices (2D, 3D), capturing key dynamics like Kelvin wave propagation and vortex ring emission in the case of vortex line reconnection. For turbulent states composed of multiple nonlinear excitations, we find that the memory compression of the MPS representation is directly proportional to the soliton or vortex densities. We also accurately reproduce established results from two-point correlation functions and energy spectra, where we recover the incompressible kinetic energy spectrum with little memory overhead. These results demonstrate the representative capabilities of the MPS ansatz for quantum turbulence and pave the way for studying this nonequilibrium state using previously-prohibited system sizes to uncover possible new physics.
- Abstract（参考訳）: 量子乱流は、システムサイズ$L$からヒーリング長$\xi$までの長さスケールに及び、Gross-Pitaevskii (GP)方程式の直接数値シミュレーション(DNS)は、$L \gg \xi$のときに計算コストがかかる。
GP方程式の行列積状態 (MPS) を解き, 弱い長さ-スケールの相関関係を解き, 波動関数を効率的に圧縮する。
このアプローチにより、DNSと比較して10倍から1万倍以上の要素によるメモリ使用が削減される。
我々は,非線形励起,すなわちダークソリトン (1D) と量子化された渦 (2D, 3D) をベンチマークし,渦直線再接続の場合のケルビン波伝播や渦輪放出といったキーダイナミクスを捉える。
複数の非線形励起からなる乱流状態の場合、MPS表現のメモリ圧縮はソリトンあるいは渦密度に直接比例する。
また、2点相関関数とエネルギースペクトルから確立された結果を正確に再現し、メモリオーバーヘッドの少ない非圧縮性運動エネルギースペクトルを復元する。
これらの結果は、量子乱流に対するMPSアンサッツの代表的能力を示し、この非平衡状態を研究する方法として、以前は禁止されていたシステムサイズを用いて、新しい物理の可能性を明らかにする方法を示している。
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