論文の概要: Adaptive-basis sample-based neural diagonalization for quantum many-body systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.12724v1
• Date: Mon, 18 Aug 2025 08:46:21 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-19 14:49:11.086621
• Title: Adaptive-basis sample-based neural diagonalization for quantum many-body systems
• Title（参考訳）: 適応基底サンプルに基づく量子多体系に対するニューラル対角化
• Authors: Simone Cantori, Luca Brodoloni, Edoardo Recchi, Emanuele Costa, Bruno Juliá-Díaz, Sebastiano Pilati,
• Abstract要約: 量子多体系の基底状態エネルギーを推定するための2つのニューラルネットワークによるアプローチを導入する。 どちらも、関連するベース構成を効率的にサンプリングするために、自己回帰ニューラルネットワークを使用している。 様々な量子イジングモデルにおけるこれらの手法の有効性を実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Accurately estimating ground-state energies of quantum many-body systems is still a challenging computational task because of the exponential growth of the Hilbert space with the system size. Sample-based diagonalization (SBD) methods address this problem by projecting the Hamiltonian onto a subspace spanned by a selected set of basis configurations. In this article, we introduce two neural network-enhanced approaches for SBD: sample-based neural diagonalization (SND) and adaptive-basis SND (AB-SND). Both employ autoregressive neural networks to efficiently sample relevant basis configurations, with AB-SND additionally optimizing a parameterized basis transformation so that the ground-state wave function becomes more concentrated. We consider different classes of basis transformations: single-spin and non-overlapping two-spin rotations, which are tractable on classical computers, and also more expressive global unitaries that can be implemented using quantum circuits. We demonstrate the effectiveness of these techniques on various quantum Ising models, showing that SND achieves high accuracy for concentrated ground states, while AB-SND consistently outperforms both SND and more conventional SBD methods, allowing entering regimes in which the ground state is not concentrated in the original computational basis.
• Abstract（参考訳）: 量子多体系の基底状態エネルギーを正確に推定することは、系の規模でヒルベルト空間が指数関数的に成長するため、依然として難しい計算課題である。 サンプルベース対角化法(SBD)は、選択された基底構成の集合にまたがる部分空間にハミルトニアンを射影することでこの問題に対処する。 本稿では,サンプルベース神経対角化(SND)と適応基底SND(AB-SND)の2つのニューラルネットワークによるSBDのアプローチを紹介する。 AB-SNDはパラメータ化された基底変換を最適化し、基底状態の波動関数がより集中するようにする。 単一スピンと非重なり合う2スピンの回転は、古典的コンピュータで牽引可能であり、量子回路を用いて実装できるより表現力のある大域的ユニタリである。 AB-SNDはSND法と従来型のSBD法の両方を一貫して上回り、基底状態が元の計算ベースに集中していない状態への進入を可能にする。

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