論文の概要: Parallel-in-Time Solutions with Random Projection Neural Networks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.09756v1
- Date: Mon, 19 Aug 2024 07:32:41 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-20 17:14:27.211204
- Title: Parallel-in-Time Solutions with Random Projection Neural Networks
- Title(参考訳): ランダム射影ニューラルネットを用いた並列時間解法
- Authors: Marta M. Betcke, Lisa Maria Kreusser, Davide Murari,
- Abstract要約: 本稿では、常微分方程式の解法であるパラレアルの基本的な並列時間法の一つを考察し、ニューラルネットワークを粗いプロパゲータとして採用することにより拡張する。
提案アルゴリズムの収束特性を理論的に解析し,ローレンツ方程式やバーガースの方程式を含むいくつかの例に対して有効性を示す。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.07282584715927627
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: This paper considers one of the fundamental parallel-in-time methods for the solution of ordinary differential equations, Parareal, and extends it by adopting a neural network as a coarse propagator. We provide a theoretical analysis of the convergence properties of the proposed algorithm and show its effectiveness for several examples, including Lorenz and Burgers' equations. In our numerical simulations, we further specialize the underpinning neural architecture to Random Projection Neural Networks (RPNNs), a 2-layer neural network where the first layer weights are drawn at random rather than optimized. This restriction substantially increases the efficiency of fitting RPNN's weights in comparison to a standard feedforward network without negatively impacting the accuracy, as demonstrated in the SIR system example.
- Abstract(参考訳): 本稿では、常微分方程式の解法であるパラレアルの基本並列時間法の一つを考察し、ニューラルネットワークを粗いプロパゲータとして採用することにより拡張する。
提案アルゴリズムの収束特性を理論的に解析し,ローレンツ方程式やバーガースの方程式を含むいくつかの例に対して有効性を示す。
数値シミュレーションでは、第1層重みを最適化するのではなくランダムに描画する2層ニューラルネットワークである乱射影ニューラルネットワーク(RPNN)に、基盤となるニューラルネットワークをさらに専門化する。
この制限は、SIRシステムの例に示すように、標準フィードフォワードネットワークと比較してRPNNの重み付け効率を大幅に向上させる。
関連論文リスト
- Concurrent Training and Layer Pruning of Deep Neural Networks [0.0]
トレーニングの初期段階において、ニューラルネットワークの無関係な層を特定し、排除できるアルゴリズムを提案する。
本研究では,非線形区間を切断した後にネットワークを流れる情報の流れを,非線形ネットワーク区間の周囲の残差接続を用いた構造を用いる。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-06-06T23:19:57Z) - Parallel Proportional Fusion of Spiking Quantum Neural Network for Optimizing Image Classification [10.069224006497162]
量子・スパイキングニューラルネットワーク(PPF-QSNN)の並列比例融合(Parallel Proportional Fusion of Quantum and Spiking Neural Networks)と呼ばれる新しいアーキテクチャを導入する。
提案したPPF-QSNNは、既存のスパイクニューラルネットワークと、精度、損失、ロバストネスといったメトリクスにわたるシリアル量子ニューラルネットワークの両方より優れている。
本研究は、人工知能計算における量子優位性の発展と応用の基盤となるものである。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-04-01T10:35:35Z) - Simple initialization and parametrization of sinusoidal networks via
their kernel bandwidth [92.25666446274188]
従来の活性化機能を持つネットワークの代替として、活性化を伴う正弦波ニューラルネットワークが提案されている。
まず,このような正弦波ニューラルネットワークの簡易版を提案する。
次に、ニューラルタンジェントカーネルの観点からこれらのネットワークの挙動を分析し、そのカーネルが調整可能な帯域幅を持つ低域フィルタを近似することを実証する。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-11-26T07:41:48Z) - Robust Training and Verification of Implicit Neural Networks: A
Non-Euclidean Contractive Approach [64.23331120621118]
本稿では,暗黙的ニューラルネットワークのトレーニングとロバスト性検証のための理論的および計算的枠組みを提案する。
組込みネットワークを導入し、組込みネットワークを用いて、元のネットワークの到達可能な集合の超近似として$ell_infty$-normボックスを提供することを示す。
MNISTデータセット上で暗黙的なニューラルネットワークをトレーニングするためにアルゴリズムを適用し、我々のモデルの堅牢性と、文献における既存のアプローチを通じてトレーニングされたモデルを比較する。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-08-08T03:13:24Z) - Acceleration techniques for optimization over trained neural network
ensembles [1.0323063834827415]
本研究では, 線形単位活性化の補正されたフィードフォワードニューラルネットワークを用いて, 目的関数をモデル化する最適化問題について検討する。
本稿では,1つのニューラルネットワークを最適化するために,既存のBig-M$の定式化をベースとした混合整数線形プログラムを提案する。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-12-13T20:50:54Z) - Training Sparse Neural Network by Constraining Synaptic Weight on Unit
Lp Sphere [2.429910016019183]
単位 Lp-球面上のシナプス重みを制約することにより、p で空間を柔軟に制御することができる。
このアプローチは、幅広いドメインをカバーするベンチマークデータセットの実験によって検証されます。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-03-30T01:02:31Z) - LocalDrop: A Hybrid Regularization for Deep Neural Networks [98.30782118441158]
本稿では,ローカルラデマチャー複雑性を用いたニューラルネットワークの正規化のための新しい手法であるLocalDropを提案する。
フルコネクテッドネットワーク(FCN)と畳み込みニューラルネットワーク(CNN)の両方のための新しい正規化機能は、ローカルラデマチャー複雑さの上限提案に基づいて開発されました。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-03-01T03:10:11Z) - SPINN: Sparse, Physics-based, and Interpretable Neural Networks for PDEs [0.0]
Sparse, Physics-based, and Interpretable Neural Networks (SPINN) のクラスを導入し,一般微分方程式と部分微分方程式を解く。
従来のPDEのソリューションのメッシュレス表現を特別なスパースディープニューラルネットワークとして再解釈することにより、解釈可能なスパースニューラルネットワークアーキテクチャのクラスを開発する。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-02-25T17:45:50Z) - Connecting Weighted Automata, Tensor Networks and Recurrent Neural
Networks through Spectral Learning [58.14930566993063]
我々は、形式言語と言語学からの重み付き有限オートマトン(WFA)、機械学習で使用されるリカレントニューラルネットワーク、テンソルネットワークの3つのモデル間の接続を提示する。
本稿では,連続ベクトル入力の列上に定義された線形2-RNNに対する最初の証明可能な学習アルゴリズムを提案する。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-10-19T15:28:00Z) - Provably Efficient Neural Estimation of Structural Equation Model: An
Adversarial Approach [144.21892195917758]
一般化構造方程式モデル(SEM)のクラスにおける推定について検討する。
線形作用素方程式をmin-maxゲームとして定式化し、ニューラルネットワーク(NN)でパラメータ化し、勾配勾配を用いてニューラルネットワークのパラメータを学習する。
提案手法は,サンプル分割を必要とせず,確固とした収束性を持つNNをベースとしたSEMの抽出可能な推定手順を初めて提供する。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-07-02T17:55:47Z) - Parallelization Techniques for Verifying Neural Networks [52.917845265248744]
検証問題に基づくアルゴリズムを反復的に導入し、2つの分割戦略を探索する。
また、ニューラルネットワークの検証問題を単純化するために、ニューロンアクティベーションフェーズを利用する、高度に並列化可能な前処理アルゴリズムも導入する。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-04-17T20:21:47Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。